Giải phương trình sau
X^3+1=x(x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2021
\(x+\sqrt{x}+12=0\)đk : x >= 0
Vì \(x+\sqrt{x}+12=x+2.\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+12\)
\(=\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
17 tháng 5 2021
`x^2+2x+3>2`
`<=>x^2+2x+1>0`
`<=>(x+1)^2>0`
`<=>x+1 ne 0`
`<=>x ne -1`
`(x+5)(3x^2+2)>0`
Vì `3x^2+2>=2>0`
`=>x+5>0<=>x>-5`
17 tháng 5 2021
c) Ta có: \(21x-10x^2+9< 0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-21x-9>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{21}{10}x-\dfrac{9}{10}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{21}{20}+\dfrac{441}{400}>\dfrac{801}{400}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{21}{20}\right)^2>\dfrac{801}{400}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3\sqrt{89}+21}{20}\\x< \dfrac{-3\sqrt{89}+21}{20}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 9 2021
a,ĐK: x≥-1
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+4}\left(t\ge0\right)\)
⇒ \(t^2+t-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+4}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
10 tháng 9 2021
b,ĐK: \(0\le x\le2\)
Ta có: \(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=3\sqrt{x^2+3x}\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=3\sqrt{x^2+3x}\) (1)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+3x}\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow-t^2+10-3t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+5\right)\left(2-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-5\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 3 2022
ta có :
\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)
T
2 tháng 10 2023
\(x(x-1)(x+1)-(x-3)(x^2+2x+9)\)
\(=x\left(x^2-1\right)-\left[x\left(x^2+2x+9\right)-3\left(x^2+2x+9\right)\right]\)
\(=x^3-x-\left(x^3+2x^2+9x-3x^2-6x-27\right)\)
\(=x^3-x-\left(x^3-x^2+3x-27\right)\)
\(=x^3-x-x^3+x^2-3x+27\)
\(=x^2-4x+27\)
#\(Toru\)
1 tháng 7 2017
Ta có : 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) - 5(x - 3)
<=> 17 - 14x - 14 = 13 - 4x - 4 - 5x + 15
<=> -14x + 3 = -9x + 24
<=> -14x + 9x = 24 - 3
<=> -5x = 21
=> x = -4,2
1 tháng 7 2017
Ta có : 5x + 3,5 + (3x - 4) = 7x - 3(x - 0,5)
<=> 5x + 3,5 + 3x - 4 = 7x - 3x + 1,5
<=> 8x - 0,5 = 4x + 1,5
=> 8x - 4x = 1,5 + 0,5
=> 4x = 2
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Q
1
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)
\(x^3+1=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\pm1\end{cases}}}\)
Vậy x = {1;-1}
\(x^3+1=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(x=-1\)