K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2018

\(\frac{23-2\sqrt{9}}{3}=\frac{23\sqrt{29.4}}{3}=\frac{23\sqrt{116}}{3}< \frac{23\sqrt{144}}{3}=\frac{23.12}{3}=92< 100=\sqrt{10}\)

Mà \(\sqrt{10}< \sqrt{27}\)nên \(\frac{23-2\sqrt{9}}{3}< \sqrt{27}\)

Vậy,...

6 tháng 6 2019

b) có

\(17< 10,25\Rightarrow\sqrt{17}< 4,5\)

\(29< 20,15\Rightarrow\sqrt{19}< 4,5\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{19}< 4,5+4,5=9\)

8 tháng 6 2019

a) có \(27< 36\)nên \(\sqrt{27}< 6\)

\(\Rightarrow3\sqrt{27}< 18\)(1)

có \(19< 25\Rightarrow\sqrt{19}< 5\Rightarrow23-\sqrt{19}>18\)(2)

từ (1) và (2) suy ra 

\(23-\sqrt{19}>3\sqrt{27}\Rightarrow\frac{23-\sqrt{19}}{3}>\sqrt{27}\)

xin lỗi giờ mình mới nghĩ ra câu a

30 tháng 8 2020

\(a\)

\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) 

\(=\sqrt{7+15}\)

\(=4,69\)

\(4,69< 7\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

\(b\)

\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)

\(=\sqrt{7+15}+1\)

\(=4,69+1\)

\(=5,69\)

\(\sqrt{45}\)

\(=6,7\)

\(5,69< 6,7\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)\(< \)\(\sqrt{45}\)

\(c\)

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)

\(=\frac{22.4,53}{3}\)

\(=\frac{95,7}{3}\)

\(=31,9\)

\(\sqrt{27}\)

\(=5,19\)

\(31,9>5,19\)

\(\text{​​}\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)\(>\sqrt{27}\)

\(d\)

\(\sqrt{3\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{3.1,41}\)

\(=\sqrt{4,23}\)

\(=2,05\)

\(\sqrt{2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{2.1,73}\)

\(=\sqrt{3,46}\)

\(=1,86\)

\(2,05>1,86\)

\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)

\(Học \) \(Tốt !!!\)

30 tháng 8 2020

a) Ta có : \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3;\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)

Do đó : \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4=7\)

b) Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4;\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>4+2+1=7\)

Lại có : \(\sqrt{45}< \sqrt{49}< 7\)

Do đó : \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)

c) Ta thấy : \(\sqrt{19}>\sqrt{16}=4\)

\(\Rightarrow2\sqrt{19}>2.4=8\)

\(\Rightarrow-2\sqrt{19}< -8\)

\(\Rightarrow23-2\sqrt{19}< 23-8=15\)

\(\Rightarrow\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< 5\). Mặt khác : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)

Nên : \(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)

d) Vì : \(18>12>0\Rightarrow\sqrt{18}>\sqrt{12}>0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)

23 tháng 6 2018

Em mới học lớp 6 thôi để em thử àm xem nó ra sao:

a)<

b)<

c)<

e)<

23 tháng 4 2021

a) 3\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{27}\)>\(\sqrt{12}\)

c) \(\frac{1}{3}\)\(\sqrt{51}\)=\(\sqrt{\frac{51}{9}}\)<\(\frac{1}{5}\)\(\sqrt{150}\)=\(\sqrt{\frac{150}{25}}\)=\(\sqrt{6}\)

b) 3\(\sqrt{5}\)=\(\sqrt{45}\)< 7=\(\sqrt{49}\)

d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\)=\(\sqrt{\frac{6}{4}}\)=\(\sqrt{\frac{3}{2}}\)< 6\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)=\(\sqrt{\frac{36}{2}}\)=\(\sqrt{18}\)

28 tháng 5 2021

a) Ta có: 33=32.3=9.3=27

Vì 27>12 nên 33>12

Vậy 33>12.
b) Ta có: 35=32.5=45

7=72=49

Vì 49>45 nên 7>35

Vậy 7>35.

c) Ta có: 1351=(13)2.51=519

15150=(15)2.150=15025=6=6.99=549

Vì 549>519 nên 1351<15150

Vậy 1351<15150.

d) Ta có: 126=(12)2.6=64

=32=3.12=3.12

Vì 3.12<612 nên 12.6<612

Vậy 126<612.

a: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=-2\cdot3=-6\)

\(\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}=\sqrt[3]{-216}=-6\)

Do đó: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}\)

b: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=-\dfrac{2}{3}\)

\(\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\dfrac{2}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}\)

16 tháng 6 2017

a/ \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{16}+\sqrt{4}+1=4+2+1=7\)

\(\sqrt{45}< \sqrt{49}=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)

b/ Ta có:

\(\sqrt{n}< \sqrt{n+1}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{n}< \sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\dfrac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)

Áp dụng vào bài toán được

\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{36}}>2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{37}-\sqrt{36}\right)\)

\(=2\left(\sqrt{37}-1\right)>6\)

b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)

\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)

mà 80>75

nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)

18 tháng 11 2016

Giả sử 

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)

\(\Leftrightarrow23-2\sqrt{29}< 3\sqrt{27}\)

\(\Leftrightarrow23< 3\sqrt{27}+2\sqrt{19}\)

Ta có

\(3\sqrt{27}+2\sqrt{19}>3\sqrt{25}+2\sqrt{16}=23\)

Vậy giả sử là đúng 

25 tháng 9 2016

\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \frac{23-2\sqrt{16}}{3}=\frac{23-8}{3}=5=\sqrt{25}< \sqrt{27}\)

vậy