\(2^0+2^1+2^2+...+2^{100}\)
Khi chia cho 15 dư mấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
4
MT
9 tháng 1 2016
A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... +2^100
=20+(21+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
=1+15+25.(1+2+22+23)+...+297.(1+2+22+23)
=1+15+25.15+....+297.15
=1+15.(1+25+...+297)
Suy ra: số dư khi chia A cho 15 là 1
KT
9 tháng 1 2016
A = (1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+.....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
=15+2^4 .(1+2+2^2+2^3)+.....+2^97.(1+2+2^2+2^3)
=15+2^4.15+....+2^97.15
=15.(1+2+2^2+2^3) :15
Vì 15 chia hết cho 15
Suy ra 15.(1+2+2^2+2^3) chia hết cho 15
Vậy A chia 15 dư 0
PV
2
7 tháng 1 2016
Đặt A=20+21+22+...+2100
=(20+21+22+23)+..+(297+298+299+2100)
=1.(20+21+22+23)+...+297.(20+21+22+23)
=1.15+...+297.15
=15.(1+...+297) chia hết cho 15
Vậy A chia 15 dư 0
7 tháng 1 2016
2^ 0 + 2^1 + 2^2+ .... + 2^100
= (2^1 + 2^2+2^3+2^4) + .... + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100) + 1
= 2.15 + 2^5.15 + ... + 2^97.15 + 1
= 15.(2+2^5 + .. + 2^97) + 1
Chia 15 dư 1
VH
2
11 tháng 1 2016
2^0 + 2^1 + 2^2+ 2^3 + ..... +2^100
= (2^1+2^2+2^3+2^4) + ... + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100) + 1
= 2.15 + 2^5.15+...+2^97.15 + 1
= 15.(2+2^5+...+2^97) + 1
Chia 15 dư 1
MT
11 tháng 1 2016
2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^100
=1+(21+22+23+24)+.....+(297+298+299+2100)
=1+2.(1+2+22+23)+....+297.(1+2+22+23)
=1+2.15+....+297+15
=1+15.(2+...+297)
=>số dư là 1
TN
3
15 tháng 1 2016
A=1+(21+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
A=1+2(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
A=1+(1+2+22+23)(2+...+297)
A=1+15(2+...+297)
Mà 15(2+...+297) chia hết cho 15
=> A chia 15 dư 1
MH
30 tháng 12 2015
A = \(\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
= \(\left(1+2+4+8\right)+2^4.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
= \(15+2^4.15+...+2^{97}.15\)
= \(15.\left(1+2^4+...+2^{97}\right)\text{ chia hết cho 15}\)
=> A chia hết cho 15
=> Số dư khi chia A cho 15 là 0.
14 tháng 2 2016
số dư của A= 20+21+22+23+.........+2100 khi chia cho 15 là 1
có cần cách trình bày ko bạn Trịnh Lê Trang Nhung
MD
0
HA
5
A=2^0+2^1+...+2^100
2A=2^1+2^2+...+2^101
2A-A=A=2^101-2^0
=2^101-1
Có 2 chia 15 dư 2
2^2 chia 15 dư 4
2^3 chia 15 dư 8
2^4 chia 15 dư 1
2^5 chia 15 dư 2
Cứ như thế tạo thành 1 vòng 2,4,8,1,2,4,8,1...
Nên 2^101 chia 15 dư 1
Vì thế 2^101-1chia hết cho 15(chia 15 dư 0)
--------------------Hok tốt--------------------
Lên google ta có : ........