Question

[Phan Hoàng Phương]

\(2^0+2^1+2^2+...+2^{100}\)

Khi chia cho 15 dư mấy

Answer 1

[Harry Potter]

A=2^0+2^1+...+2^100

2A=2^1+2^2+...+2^101

2A-A=A=2^101-2^0

            =2^101-1

Có 2 chia 15 dư 2

     2^2 chia 15 dư 4

    2^3 chia 15 dư 8

    2^4 chia 15 dư 1

    2^5 chia 15 dư 2

Cứ như thế tạo thành 1 vòng 2,4,8,1,2,4,8,1...

Nên 2^101 chia 15 dư 1

Vì thế 2^101-1chia hết cho 15(chia 15 dư 0)

--------------------Hok tốt--------------------

Answer 2

[Namek kian]

Lên google ta có : ........