Chứng minh:
\(4< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}}< 5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
Cho \(A=\sqrt{6+\sqrt{6...+\sqrt{6}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6...+\sqrt[3]{6}}}}\) Chứng minh rằng 4<A<5
0
A4
Cho \(A=\sqrt{6+\sqrt{6...+\sqrt{6}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6...+\sqrt[3]{6}}}}\) Chứng minh rằng 4<A<5
0
6 tháng 8 2021
a)=\(\dfrac{3\sqrt{6}}{2}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}-\dfrac{4\sqrt{6}}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}-\dfrac{\sqrt{6}}{2} \)
=\(\dfrac{4\sqrt{6}}{6}-\dfrac{3\sqrt{6}}{6}=\dfrac{\sqrt[]{6}}{6}\)
6 tháng 8 2021
b)\(\dfrac{D}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1-\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}{\sqrt{3}+1-1}\)
\(\dfrac{D}{\sqrt{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
D=2
T
8 tháng 7 2019
Em thử nhá, ko chắc đâu ạ. Em chỉ làm đc một cái thôi
Gọi biểu thức trên là A
*Chứng minh A > 1/6
Đặt \(x=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}\left(\text{n dấu căn}\right)\)
Thì \(x=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{9}}}}=\sqrt{6+3}=3\) (1)
Và \(x^2-6=\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}\left(\text{n -1 dấu căn}\right)\)
Biểu thức trở thành \(A=\frac{3-x}{9-x^2}=\frac{1}{3+x}\). Từ (1) suy ra \(A>\frac{1}{3+3}=\frac{1}{6}\)(*)
9 tháng 8 2022
1: \(=\sqrt{6}+\sqrt{6}+1=2\sqrt{6}+1\)
2: \(=\dfrac{6\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{3\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=6+3=9\)
3: \(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\)
