chứng minh trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của hai số kia đúng 1 đơn vị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
Gọi 3 số liên tiếp là : x−1;x;x+1(x∈Z)x-1;x;x+1(x∈Z)
Ta có: (x−1).(x+1)=x.(x−1)+x−1(x-1).(x+1)=x.(x-1)+x-1
=x2−x+x−1=x2-x+x-1
=x2−1<x2=x2-1<x2
⇒x2>(x−1).(x+1)⇒x2>(x-1).(x+1)là 1 đơn vị
⇒⇒ Trong 3 số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị ( Điều phải chứng minh )
MT
17 tháng 1 2015
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x-1 ; x ; x+1
ta có ( x-1) * (x+1) = x2 -x + x -1 = x2 -1
mà x2 > x2 -1 một đơn vị
=> điều phải chứng minh
17 tháng 11 2017
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x,x+1,x+2
Ta có : *) x.(x+2)=x2+2x
*) (x+1)2=(x+1)(x+1)=x(x+1)+(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
Suy ra x2+2x+1 > x2+2x
=> (x2+2x+1)-(x2+2x) = 1
Vậy (x+1)2 lớn hơn x.(x+2) là 1
18 tháng 12 2015
Gọi 3 số liên tiếp là x-1 ; x ; x-1
Ta có: (x-1)*(x+1) = x2 -x + x-1 = x2 - 1
Mà x2 > x2-1 một đơn vị
=> trong 3 số ......(ghi tiếp cái đề)
31 tháng 10 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a-1;a;a+1
Ta có (a-1)(a+1) = a(a-1)+a-1 = a2-a+a-1 =a2-1<a2
=> a2 > (a-1)(a+1) là 1 đơn vị
=> trong ba số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị.
=> Đpcm
GT
0
VQ
5 tháng 1 2016
gọi 3 số đó =a-1;a;a+1
ta có (a-1)(a+1)=a^2-1 (bạn cứ phân tick ra)
suy ra ĐPCM
Gọi 3 số nguyên liên tiếp đó lần lượt là a - 1; a; a+1
Theo bài ra ta có:
(a - 1)(a + 1) = \(a^2-1\)< \(a^2\)
Mà \(a^2-1< a^2\)1 đơn vị
Vậy trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của hai số kia đúng 1 đơn vị.