K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2018

please help me = làm ơn giúp tôi

TÔI CẦN GIÚP ĐỠ NGAY BÂY GIỜ

15 tháng 5 2018

Gọi d là UCLN(n;n+1)

Suy ra: n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d (1)

=> (n+1)-n chia hết cho d => 1 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) => d=+1

vậy  mọi phân số có dạng n/n+1(với n thuộc N,n khác 0)

1 tháng 4 2016

Gọi UCLN(n;n+1)=d

n chia hết d

n+1 chia hết d

=> n+1-n chia hết d

=> 1 chia hết d

=> n/n+1 là ps tối giản với n thuộc N*

7 tháng 4 2018

Gọi ƯCLN của n và n + 1 là d (d \(\in\)N và d \(\ge\)1).

Khi đó n \(⋮\)d và n + 1\(⋮\)d. Suy ra n + 1 - n \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d

Vậy d = 1

Như vậy phân số \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tôi giản.

16 tháng 3 2022

Gọi ƯCLN (n;n+1) = d ( d \(\in\)N*) 

\(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow n+1-n⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

16 tháng 3 2022

tài năng quá mấy bạn

22 tháng 2 2016

b)goi d la UC(n;n+1)

suy ra n chia het cho d (1)

suy ra n+1 chia het cho d (2)

tu (1) va (2) suy ra n-(n+1) chia het cho d

suy ra n-n-1 chia het cho d

suy ra -1 chia het cho d 

suy ra d=-1 hoac 1

suy ra UC (n;n+1)=1 hoac -1

suy ra n/n+1 la phan so toi gian

9 tháng 3 2021

Đặt \(n+1;2n+3=d\)

\(n+1⋮d\Rightarrow2n+2\)(1)

\(2n+3⋮d\)(2)

Lấy 2 - 1 ta có : 

\(2n+3-2n-2⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm

31 tháng 3 2021

Gọi ƯCLN(n+2018;n+2019) = a

Có n+2018 chia hết cho a

và  n+2019 chia hết cho a

=> (n+2019)-(n+2018) chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a 

=> a = 1

ƯCLN(n+2018;n+2019) = 1

=> \(\dfrac{n+2018}{n+2019}\) là phân số tối giản

31 tháng 3 2021

Mình đưa ví dụ nhé:

       n= 1

=>   n+2018/n2019  = 2019/2020

 Bạn thấy đó 2018/ 2019 là phân số tối giản nếu cùng cộng cả tử và mẫu với bao nhiêu đi nữa thì nó cung sẽ luôn tối giản.

    ví dụ như; n+2/n+3

     n=6 

=> 8/9

Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản

Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)

Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.