Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.a) Chứng minh AIHK là hình chữ nhậtb) Chứng minh \(AH^2=BH.CH\)c) Chứng minh \(\Delta AIK\)đồng dạng \(\Delta ACB\)d) Tính diện tích của \(\Delta AIK\), biết BC = 10cm, AH =...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
a) Chứng minh AIHK là hình chữ nhật
b) Chứng minh \(AH^2=BH.CH\)
c) Chứng minh \(\Delta AIK\)đồng dạng \(\Delta ACB\)
d) Tính diện tích của \(\Delta AIK\), biết BC = 10cm, AH = 4cm
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a, bạn tự làm nhé
b, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có
^AHB = ^CHA = 900
^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
c, mình làm hơi tắt nhé, bạn dùng tỉ lệ thức xác định tam giác đồng dạng nhé
Dễ có : \(AH^2=AK.AC\)(1)
\(AH^2=AI.AB\)(2)
Từ (1) ; (2) suy ra : \(AK.AC=AI.AB\Rightarrow\frac{AK}{AB}=\frac{AI}{AC}\)
Xét tam giác AIK và tam giác ACB
^A _ chung
\(\frac{AK}{AB}=\frac{AI}{AC}\)( cmt )
Vậy tam giác AIK ~ tam giác ACB ( c.g.c )