Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy \(10^{1993}+1>10^{1992}+1\)
\(\Rightarrow B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10.\left(10^{1992}+1\right)}{10.\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
\(\frac{10^{1993+1}}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
Giải :Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 x - 1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x - 1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y - 1 < 51991 < 10y
Do đó 10x - 1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y < 1991 < x + y
Do x + y ∈N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số (đpcm)
chúc bn học tốt !
Giải :Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 x - 1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x - 1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y - 1 < 51991 < 10y
Do đó 10x - 1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y < 1991 < x + y
Do x + y \(\in\)N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số \(\left(đpcm\right)\)
a) Ta so sánh phần bù :
\(\rightarrow\)\(\frac{1}{1991}< \frac{1}{1992}< \frac{1}{1993}\)\(< \frac{1}{1994}< \frac{1}{1995}\)
Vì phần bù càng lớn nên phần số càng nhỏ
\(\Rightarrow\)Thứ tự tăng dần là : \(\frac{1996}{1995};\frac{1995}{1994};\frac{1994}{1993}\)\(;\frac{1993}{1992};\frac{1992}{1991}\)
b) Làm tương tự câu a
c) Ta so sánh phần bù :
\(\rightarrow\)\(\frac{1}{8}< \frac{1}{18}< \frac{1}{58}< \frac{1}{98}\)
Vì phần bù lớn hơn thì phân số nhỏ hơn
\(\Rightarrow\)Thứ tự giảm dần là : \(\frac{97}{98};\frac{57}{58};\frac{17}{18};\frac{7}{8}\)