Giải phương trình nghiệm nguyên
\(7^z=2^x.3^y-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GL
1
29 tháng 12 2018
7z = 2x . 3y - 1 (*)
Vì x, y nguyên dương nên 2x . 3y \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) 2x . 3y - 1 \(\equiv\) 2 (mod 3) (1)
Ta có: 7x \(\equiv\) 1x (mod 3) \(\equiv\) 1 (mod 3) (2)
Từ (*), (1), (2) \(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
TA
1
KA
0
TT
0
11 tháng 3 2022
do x;y;z;t có vai trò như nhau ko mất tính tổng quát,ta giả sử:
\(x\le y\le z\le t\)
thay x;y;z;t bằng x,ta có:
\(xyzt=5.\left(x+y+z+t\right)+7\le20x+7\)
\(\Leftrightarrow t^3\le27\)
\(\Leftrightarrow t\le3\)
mk CHỈ NGHĨ ĐC ĐẾN ĐÂY THÔI xin lỗi nhé
Ta có :
\(2^x.3^y-1\equiv5\left(mod6\right)\)
\(7^z\equiv1\left(mod6\right)\)
Suy ra Phương trình trên vô nghiệm