CHo tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc ABC cắt Ac tại I.Từ I kẻ IM vuông góc với BC
a CHứng minh tam giác ABI=tam giác MBI
b.Chứng minh BI<BC
c.ĐƯờng thằng Mi cắt tia BA tại D .CHwunsg minh BI vuông góc với CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2023
a:Xet ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
b: Xét ΔIAE vuông tại A và ΔIDC vuông tại D có
IA=ID
góc AIE=góc DIC
=>ΔIAE=ΔIDC
=>IE=IC
c: IA=ID
mà ID<IC
nên IA<IC
31 tháng 1
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
c: ta có: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
=>AM\(\perp\)EF
d: Kẻ FH\(\perp\)BC
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEIB vuông tại I và ΔFHC vuông tại H có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔEIB=ΔFHC
=>EI=FH và BI=CH
Ta có: BI+IM=BM
CH+HM=CM
mà BI=CH và BM=CM
nên IM=HM
=>M là trung điểm của IH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC
=>AM//KI//FH
Xét hình thang FHIK có
M là trung điểm của HI
MA//KI//FH
Do đó: A là trung điểm của KF
8 tháng 3 2023
â: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
góc ABI=góc EBI
=>ΔBAI=ΔBEI
=>IA=IE
mà IE<IC
nên IA<IC
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc B chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
mà BI là phân giác
nên BI vuông góc CF
28 tháng 3 2023
a: ΔBCA cân tạiA
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác
b: Xet ΔBMI vuông tại M và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc MBI=góc HBI
=>ΔBMI=ΔBHI
=>IM=IH
Xét ΔIMA vuông tại M và ΔINA vuông tại N có
AI chung
góc MAI=góc NAI
=>ΔIMA=ΔINA
=>IM=IN=IH
c: Xet ΔIMA vuông tại M và ΔINA vuông tại N có
AI chung
góc MAI=góc NAI
=>ΔIMA=ΔINA
=>góc MIA=góc NIA
=>IA là phân giác của góc MIN
10 tháng 5 2023
Bạn tự vẽ hình nha =)
a) Xét tam giác DAB và tam giác DMB có:
Góc DAB= Góc DMB (=90 độ)
Chung cạnh BD
=> Góc DAB= Góc DMB
b) Vì
Góc DAB= Góc DMB=> BA=BM,DA=DM
=> B,D∈ trung trực AM
=> DB là trung trực AM
c.Ta có: DM⊥BC=>KD⊥BC
CA⊥AB=>CD⊥BK
=>D là trực tâm tam giác BCK
→BD⊥CK
→BN⊥KC
Xét ΔBMK,ΔBAC ta có:
Chung B
=>BM=BA
ˆBMK=ˆBAC(=90độ)
=>ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)
=>BK=BC
=>ΔKBC cân tại B
26 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
b: ΔBAI=ΔBDI
=>BA=BD và IA=ID
=>BI là trung trực của AD
