K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2018

a ) xét tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 => góc B = 30 ( gt )

Mà EA là p/g góc BAC => góc BAE = 30 

Nên => tam giác AEB cân tại E .

mà EK vuông AB => EK là đường cao tam giác cân AEB => EK là đường trung tuyến => K là trung điểm AB => AK = BK

b) xét tam giác BDA vuông tại D và tam giác ACB vuông tại C 

Ta có :      cạnh huyền AB chung

                góc BAD = góc BCA ( cùng = 30 độ )

Nên tam giác BDA = tam giác ACB ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> AD = BC ( hai cạnh tương ứng )

a) Xét tam giác AEK và tam giác AEC, có:

AE chung

Kˆ=Cˆ=900K^=C^=900

KAEˆ=CAEˆKAE^=CAE^ (AE là phân giác góc A)

ΔAEK=ΔAEC(chgn)⇒ΔAEK=ΔAEC(ch−gn)

AK=AC⇒AK=AC (Hai cạnh tương ứng)

Mà tam giác vuông ABC có: Aˆ=600A^=600

AC=12BC⇔AC=12BC

AK=12BC⇔AK=12BC

AK=BK⇔AK=BK

b) Xét tam giác ABC và tam giác BAD, có:

BCAˆ=ABDˆ=900BCA^=ABD^=900

AB chung

CBAˆ=DABˆ=300CBA^=DAB^=300

ΔABC=ΔBAD(chgn)⇔ΔABC=ΔBAD(ch−gn)

AD=BC⇒AD=BC (Hai cạnh tương ứng)

Vậy ...

a: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB can tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

=>KA=KB

b: Xét ΔAEC vuông tại C và ΔBED vuông tại D có

EA=EB

góc AEC=góc BED

=>ΔAEC=ΔBED

=>EC=ED

=>AD=BC

16 tháng 5 2021

AK làm sao bằng KB được

24 tháng 11 2021

undefined

6 tháng 2 2022

a)Vì AE là phân giác của góc BAC nên góc EAB=góc EBA

=> tg EAB cân tại E mà có EK là đg cao nên EK đồng thời là trung tuyên nên AK=BK

b)Xét tg ABC vuông tại C và tg BAD vuông tại D có

   AB chung

   ABC=BAD=30 độ

=> tg BAD=tg ABC(ch-gn)

=>AD=BC

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK và EC=EK

=>AE là đường trung trực của CK

=>AD là đường trung trực của CK

b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

hay KA=KB

7 tháng 3 2018

Mình ngại vẽ hình qá : )

a) Xét tam giác vuông ABC ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow60^o+\widehat{B}+90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-60^o=30^o\)

Vì AD là tia phân giác 

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{KAE}=30^o\)

Xét hai tam giác vuông AEK và BEK có:

EK là cạnh chung

\(\widehat{EAK}=\widehat{EBK}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta BEK\)( cạnh góc vuông góc nhọn kề )

\(\Rightarrow AK=KB\)( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )

b) Vì tam giác AEK = tam giác BEK ( cmt )

Suy ra AE = BE ( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )

Xét hai tam giác vuông ACE và BDE có:

AE = BE ( cmt )

\(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta BDE\)( cạnh huyền góc nhọn )

\(\Rightarrow CE=ED\)( cặp cạnh tương ứng )

Mà AE = BE ( cmt )

\(\Rightarrow CE+BE=ED+AE\)

\(\Rightarrow AD=BC\)

14 tháng 7 2021

a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30o

⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥K và có ˆEAK=30o)

Tương tự, có ˆEBK=30o (vì ΔABC⊥C và có ˆA=60)

ˆKEB=60o

Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔKEB có:

ˆAEK=ˆKEB=60o (cmt)

EKEK chung

ˆEKB=ˆEKA=90o

⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)

⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)

b) Có ˆDAB=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o (ΔADB⊥D)

Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:

ABAB chung

ˆBAC=ˆABD=60o ( gt + cmt)

ˆDAB=ˆABC=30o (g.c.g)

⇒ΔABC=ΔABD

⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

image

14 tháng 7 2021

a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30oBAC^⇒EAK^=30o

⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥KΔAEK⊥K và có ˆEAK=30oEAK^=30o)

Tương tự, có ˆEBK=30oEBK^=30o (vì ΔABC⊥CΔABC⊥C và có ˆA=60oA^=60o)

ˆKEB=60oKEB^=60o

Xét hai tam giác vuông ΔAEKΔAEK và ΔKEBΔKEB có:

ˆAEK=ˆKEB=60oAEK^=KEB^=60o (cmt)

EKEK chung

ˆEKB=ˆEKA=90oEKB^=EKA^=90o

⇒ΔAEK=ΔBEK⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)

⇒AK=KB⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)

b) Có ˆDAB=30oDAB^=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o⇒ABD^=60o (ΔADB⊥DΔADB⊥D)

Xét hai tam giác vuông ΔABCΔABC và ΔABDΔABD có:

ABAB chung

ˆBAC=ˆABD=60oBAC^=ABD^=60o ( gt + cmt)

ˆDAB=ˆABC=30oDAB^=ABC^=30o (g.c.g)

⇒ΔABC=ΔABD⇒ΔABC=ΔABD

⇒AD=BC⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

image