K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{1}{x^2-4x+7}\)

\(A=\frac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+3}\)

\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\)

Lại có : 

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^2+3=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=3-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{3}\) khi 2\(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

22 tháng 4 2018

\(b)\) Ta có : 

\(f\left(x\right)=x^2-4x+7\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4\right)+3\)

\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm 

Chúc bạn học tốt ~ 

28 tháng 8 2021

\(A=x^2+2x+9y^2-6y+2018\)

\(=x^2+2x+1+9y^2-6y+1+2016\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1/3 

Vậy GTNN của A bằng 2016 tại x = -1 ; y = 1/3 

15 tháng 10 2021

\(A=139\)

\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)

\(\Leftrightarrow x-6=18\)

hay x=24

15 tháng 10 2021

còn 1 câu nữa ạ:((

1 tháng 7 2016

\(a,A=4-x^2+2x=4-\left(x^2-2x\right)=4-\left(x^2-2x+1-1\right)\)

\(=4-\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=4-\left(x-1\right)^2+1=5-\left(x-1\right)^2\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0=>-\left(x-1\right)^2\le0=>5-\left(x-1\right)^2\le5\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)

Vậy MaxA=5 khi x=1

\(b,B=4x-x^2=-x^2+4x=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4=4-\left(x-2\right)^2\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>4-\left(x-2\right)^2\le4\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2\right)^2=0< =>x=2\)

Vậy MaxB=4 khi x=2

a) \(4-x^2+2x\)

\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

\(=-\left(\left(x-1\right)^2-5\right)\)

\(=5-\left(x-1\right)^2\ge5\)

MIn A = 5 khi \(x-1=0=>x=1\)

b) \(4x-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=>-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)

\(=4-\left(x-2\right)\ge4\)

MIN B = 4 khi \(x-2=0=>x=2\)

Ủng hộ nha tối rồi

18 tháng 11 2016

Ta có:(12x^3-7x^2-14x+14): (4x-5)= (3x^2+2x-1)+9: (4x-5). Để (12x^3-7x^2-14x+14)chia hết cho (4x-5) thì 9 phải chia hết cho(4x-5).=>4x-5 thuộc vào ước của 9=+-1;+-3;+-9.xét từng giá trị để tìm x thỏa mãn khi x<0. Sau đó kết luận.

17 tháng 12 2016

A=12x^3-7x^2-14x+14

PT: (\(-7x^2-14x+14\))+12\(x^3\)

-7(x^2+2x+1)+12x^3+21 do(14=-7+21)

-7\(\left(x+1\right)^2\)+12x^3+21

-7\(\left(x+1\right)^2\)+12(x^3+1)+9

=>x=-1 để A đạt GTNN

 

 

 

 

 

 

 

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)

\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)

=> ĐPCM

3 tháng 1 2021

Vừa học xong :v 

\(A=\frac{4}{4x^2-4x+7}\)

Ta có : \(4x^2-4x+7=4x^2-4x+1+6\)

\(=\left(2x-1\right)^2+6\ge6\)Do đó : 

\(\frac{4}{\left(2x-1\right)^2+6}\le\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra : <=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN A = 2/3 <=> x = 1/2

3 tháng 1 2021

Ta có : 4x2 - 4x + 7

= ( 4x2 - 4x + 1 ) + 6

= ( 2x - 1 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x

hay 4x2 - 4x + 7 ≥ 6 ∀ x

=> \(\frac{1}{4x^2-4x+7}\le\frac{1}{6}\left(\forall x\right)\)

=> \(\frac{4}{4x^2-4x+7}\le\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\left(\forall x\right)\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 1/2

=> MaxA = 2/3 <=> x = 1/2