Chung to rang cac phan so sau toi gian voi moi STN n
a)n+1/2n+3 b)2n+3/4n+8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
24 tháng 2 2016
a) Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)
Ta có: n+1 chia hết cho d => 2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> (2n+3)-(2n+2)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giản với n là số tự nhiên ĐPCM
b) Gọi d là ƯCLN(2n+3;4n+8)
Ta có: 2n+3 chia hết ch d
4n+8 chia hết cho d => 2n+4 chia hết cho d
=> (2n+4)-(2n+3)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
=> 2n+3/4n+8 là phân số tối giản với mọi n thuộc số tự nhiên ĐPCM
N
2
11 tháng 7 2017
Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3
Khi đó : n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
C
11 tháng 7 2017
a,Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3(d thuộc Z/ d khác 0)
=> n+1 chia hết cho d; 2n+ 3 chia hết cho d
=>(n+1)-(2n+3) chia hết cho d
=>1chia hết cho d=> d thuộc Ư của 1
=.> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là ps tối giản
b, Gọi d là ƯCLN (2n+3;4n+8)(d thuộc Z/ d khác 0)
=>2n+3 chia hết cho d;4n+8 chia hết cho d
=>(2n+3)-(4n+8) chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+4) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là ps tối giản
15 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 )
=> 2n - 1 ⋮ d
=> 2n - 2 ⋮ d
=> [ ( 2n - 2 ) - ( 2n - 1 ) ] ⋮ d
=> 2 - 1 ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 ) = 1 nên 2n-1/2n-2 là phân số tối giản
Ccs câu sau làm tương tự
LT
6
VT
29 tháng 4 2017
Gọi d là ƯCLL(2n+3,4n+8).
2n+3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)4n+9 \(⋮\)d
4n+8 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(4n+9)-(4n+8) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
Vì ƯCLL(2n+3,4n+8)= 1 nên 2n+3/4n+8 là phân số tối giản
tk mình nha
DD
29 tháng 4 2017
Goi d la UCLN(2n+3 , 4n+8)
\(\Rightarrow2n+3⋮d\)
\(4n+8⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(4n+8⋮d\)
\(\Rightarrow4n+6⋮d\)
\(4n+8⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in U\left(1,2\right)\)
Ma \(2n+3\) la so le
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}la\) p/s toi gian voi moi n \(\in\)N
ND
0
MD
2
BD
13 tháng 11 2016
Ta thấy
3 ; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Khi cộng vào 2n và 4n thì cũng sẽ có 2n và 4n không cùng chia hết cho bất cứ số nào nên UCLN là 1 .
Các số có ước chung lớn nhất là 1 thì là số nguyên tố .
13 tháng 11 2016
Ta thấy
3 ; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Khi cộng vào 2n và 4n thì cũng sẽ có 2n và 4n không cùng chia hết cho bất cứ số nào nên UCLN là 1 .
Các số có ước chung lớn nhất là 1 thì là số nguyên tố .
YM
0
12 tháng 11 2020
a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ { 1 ; 2 }
Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
a) Ta có : \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản <=> ƯCLN(n+1;2n+3) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(n+1; 2n+3)
=> n + 1 \(⋮\)d => 2(n + 1) \(⋮\) d => 2n + 2 \(⋮\) d
2n + 3 \(⋮\) d
=> (2n + 3) - (2n + 2) = 1 \(⋮\) d => d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản
gọi UCLN(n+1,2n+3)=đ (d thuộc N*)
Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d
{ 2n+3 chia hết cho d
Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>UCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n
b,
gọi UCLN(2n+3,4n+8)=đ (d thuộc N*)
Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d
{ 2n+3 chia hết cho d
Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>UCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n