Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau ở K . Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE = BA . Chứng minh EK song song với AC
HELP ME !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2022
Ta có: \(\widehat{ADK}=90^0-\widehat{ABD}\)
\(\widehat{AKD}=\widehat{HKB}=90^0-\widehat{DBC}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{ADK}=\widehat{AKD}\)
=>AK=AD
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE và góc BAD=góc BED=90 độ
=>DE=AK
Xét tứ giác AKED có
AK//DE
AK=DE
Do đó: AKED là hình bình hành
Suy ra: EK//AD
hay EK//AC
2 tháng 12 2018
a, Xét tam giác BAD và tam giác BKD có :
BD : cạnh chung
BA = BK
Góc ABD = Góc DBK
==> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( C - G - C )
==> AD = DK ( đpcm )
b, Xét tam giác ADE và tam giác KDC có :
AD = DK
Góc ADE = Góc KDC
Góc DAE = Góc DKC
==> Tam giác ADE = Tam giác KDC ( G - C - G )
c, Xét tam giác BAM và tam giác BKM có :
BM : cạnh chung
BA = BK
Góc ABM = Góc MBK
==> Tam giác ABM = Tam giác KBM ( C - G - C )
==> Góc BMA = Góc BMK Mà Góc AMK = 180 độ
==> Góc BMA = Góc BMK = 90 độ
==> AK vuông góc với BD
2 tháng 12 2018
Ta có hình vẽ
Tớ chỉ vẽ hình thôi còn bài tự làm nhé! g
Gợi ý:
a) trước tiên ta xét Tam giác chứa cạnh AD và DK
Còn Muốn CM EK vuông góc vói BC thì CM nó tạo thành một góc 90 độ
b) chúng minh theo các trường hợp (c.g.c) (g.c.g) (c.c.c)
13 tháng 5 2021
a, Xét △BAD và △BED có:
B1 = B2 ⇒△BAD = △BED
BD chung ⇒D1 = D2
mà DE // AH (cùng ⊥ BC)
Ta lại thấy AC ⊥ AB
⇒IE ⊥ AB
b, ⇒I1 = D1 ⇒△AID cân ⇒AI = AD
Mà AD = ED ⇒ AI = ED
AI // ED
⇒AIED là hình bình hành
⇒IE // AC
24 tháng 2 2019
sai de va thieu dieu kien
nen mik ko lam khi nao sua mik lam
Xét tam giác EKB và tam giác AKB có:
BE = BA (gt)
BK chung
\(\widehat{EBK}=\widehat{ABK}\)
\(\Rightarrow\Delta EBK=\Delta ABK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{KAB}\)
Lại có \(\widehat{KAB}=\widehat{ACH}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{CAH}\) )
\(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{ACB}\)
Chúng lại ở vị trí đồng vị nên EK // CA.