Question

[Âu Dương Lâm Tịch]

Bài 8 ạ mong mọi người giúp đỡ. Thanks

Answer 1

[missing you =]

do tam giác ABC có góc A=90\(^o\)=>\(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g.g\right)\)( vì góc B chung, góc AHB=góc BAC)

\(=>\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BA}=>AB^2=BH.BC\)(1)

b,dựa vào (1)\(=>AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{BH\left(BH+HC\right)}=\sqrt{4.\left(4+9\right)}=2\sqrt{13}cm\)

theo pytago\(=>AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}=3\sqrt{13}cm\)

c,theo tính chất phan giác=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=>\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{2}{3}\)\(=>DC=\dfrac{3}{2}AD\)

có: \(AD+DC=AC=>AD+\dfrac{3}{2}AD=3\sqrt{13}=>AD=\dfrac{6\sqrt{13}}{5}cm\)

\(=>S\left(\Delta DBA\right)=\dfrac{AB.AD}{2}=15,6cm^2\)

có: tam giac  BDA đồng dạng tam giác BEH(g.g)(do góc B1=góc B2, góc A=góc H=90 độ)

=>góc E2= góc D1

mà góc E2=góc E1(đối đỉnh)=>góc D1=góc E1=>tam giác AED cân tại A

=>AE=AD=\(\dfrac{6\sqrt{13}}{5}cm\), 

theo pytago=>AH=\(\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{ \left(2\sqrt{13}\right)^2-4^2}=6cm\)

=>EH=AH-AE=\(6-\dfrac{6\sqrt{13}}{5}cm\)

=>\(S\left(\Delta EBH\right)=\dfrac{1}{2}BH.EH\) rồi tự tính ra rồi lập tỉ số 2 S tam giác (mỏi tay)