K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2018

Vì p là số nguyen tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)

p  không chia hết cho 3 thì p^2 chia 3 dư 1 nên p^2-1 chia hết cho 3 (1)

Lại có p^2-1=(p-1)(p+1) vì p là số lẻ nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (p-1)(p+1) chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2) suy ra  p^2-1 chia hết cho 3.8=24(vì 8 và 3 nguyên tố cùng nhau)

25 tháng 12 2014

Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2  (k thuộc N)

Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.

Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).

=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.

Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.

Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2,3)=1 nên p+1 chia hết cho 6.

 

6 tháng 4 2016

phuong ne 3(k+1)sao la so nguyen to duoc

16 tháng 11 2017

A=2+22+23+24+....+230

=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)

=1(2+22+23)+23(2+22+23)+...+227(2+22+23)

=1.7+23.7+25.7+...+227.7

=7(1+23+25+...+227)

vì 7:7-->A:7

6 tháng 1 2018

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{29}+2^{30}\)

    \(=\left(2^{ }+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

      \(=2.\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }4}.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)

      \(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)

      \(=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)

       \(\Rightarrow A⋮7\)

         

25 tháng 12 2019

cau nay tui cung can

ai do giup tui di!

huhuhu

xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) là hợp số  (vô lí)

=>p=3k+2

=>p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(1)

p là số lẻ=>p+1 là số chẵn=>p+1 chia hết cho 3(2)

từ (1);(2)=>p+1 chia hết cho 6

=>đpcm

8 tháng 1 2016

< = > p + 1 chẵn

p chia  3 dư 2 thõa mãn p và p +2 là 2 số nguyên tố

=> p + 1 chia hết cho 3

Mà UCLN(2 ; 3) = 1 

=> p + 1 chia hết cho 2.3=  6