cho tam giác ABC.Kẻ AHvuông góc với BC tại H.Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a)Chứng minh:BC là tia phân giác của ABD và CB là tia phân giác của góc ACD
b)Cho AC=11,BH=3,HC=7.Tính chu vi tam giác BDC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
16 tháng 2 2016
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DHB\):
-AH=DH (giả thiết)
- Góc AHB = góc DHB = 90 o
-Chung cạnh HB
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DHB\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)Góc ABH = góc DBH ( 2 góc tương ứng)
Do đó BH hay BC là phân giác của góc ABD
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DHC\):
- AH= DH ( giả thiết)
- Góc AHC = góc DHC = 90 o
-Chung cạnh HC
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\) Góc ACH = góc DCH ( 2 góc tương ứng)
Do đó CH hay CB là tia phân giác của góc ACD.
29 tháng 12 2021
a: Xét ΔCAH vuông tại H và ΔCDH vuông tại H có
HA=HD
CH chung
Do đó: ΔCAH=ΔCDH
QC
11 tháng 1 2019
Bn tự vẽ hình nha:GT:tam giác ABC,góc A<90 độ,góc B <90 độ,góc C <90 độ,AH vuông góc với BC,HA=AD
KL:viết lại câu hỏi
a)Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
HA=HD(gt)
Góc AHB= góc BHD=90 độ
AD chung
=>tam giác ABH= tam giác DBH( c-g-c)
=>góc ABH= góc HBD
=> BC là tia phân giác của góc ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
AD chung
Góc AHC= góc CHD=90 độ
HA=HD(gt)
=>tam giác ACH= tam giác HCD
=>góc ACH= góc HCD
=>CB là tia phân giác của góc ACD
b)Xét tam giác CAH và tam giác CDH có:
AH=HD(gt)
góc AHC=góc CHD=90 độ
HC chung
=>tam giác CAH = tam giác CDH (c-g-c)
=>CA=CD
Xét tam giác BDH và tam giác BAH có:
BH chung
góc DHB=góc AHB=90 độ
HA=HD(gt)
=>tam giác BDH = tam giác BAH (c-g-c)
MK LÀM XONG RỒI ĐÓ.KẾT BN VS MK NHA!
KV
16 tháng 12 2023
a) Sửa đề: Chứng minh ABH = DBH
Giải:
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:
BH là cạnh chung
AH = DH (gt)
⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)
⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD
b) Do DM // AB (gt)
⇒ ∠MDH = ∠HAB (so le trong) (1)
Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)
⇒ ∠HAB = ∠HDB (hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠MDH = ∠HDB
Xét hai tam giác vuông: ∆DHM và ∆DHB có:
DH là cạnh chung
∠MDH = ∠HDB (cmt)
⇒ ∆DHM = ∆DHB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ ∠DHM = ∠DHB (hai góc tương ứng)
Mà ∠DHM + ∠DHB = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠DHM = ∠DHB = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ DH ⊥ BM (3)
Do ∆DHM = ∆DHB (cmt)
⇒ HM = HB
⇒ H là trung điểm của BM (4)
Từ (3) và (4) ⇒ HD là đường trung trực của BM
⇒ AD là đường trung trực của BM
c) Do AD là đường trung trực của BM (cmt)
⇒ AD ⊥ CH
Do DK // AB (gt)
⇒ DK ⊥ AC (AB ⊥ AC)
∆ACD có:
CH là đường cao (CH ⊥ AD)
DK là đường cao thứ hai (DK ⊥ AC)
⇒ AM là đường cao thứ ba
Mà AM ⊥ CN tại N
⇒ AN là đường cao thứ ba của ∆ACD
⇒ C, N, D thẳng hàng
17 tháng 12 2017
xét tam giác ABH và DBH có
BH cạnh chung
B=H= 90 độ
AH=BD (GT)
suy ra tam giác ABH=DBH(c.g.c)
câu b:tam giác ABH = DBH (câu a)
suy ra ABH = BHD
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong suy ra ABsong song HD
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BC là tia phân giác của góc ABD
Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
hay CB là tia phân giác của góc ACD
b: Ta có: ΔABH=ΔDBH
nên BA=BD
Ta có: ΔACH=ΔDCH
nên CA=CD
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
nên \(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAD}=45^0\)
hay \(\widehat{ADC}=45^0\)
