Cho tam giác ABC biết AB=17 cm, AB= 8cm, AC= 15cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Kẻ AH vuông góc BC. Tính AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5
=>AD=4,5cm; CD=7,5cm
d: góc ADI=90 độ-góc ABD
góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
=>ΔAID cân tại A
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
3 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>góc C=90-53=37 độ
AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm
d: Xét ΔABC vuông tại A có
tan B=AC/AB=4/3
sin B=AC/BC=4/5
mà 4/3>4/5
nên tan B>sin B
23 tháng 1 2022
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của BC.
=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).
Xét tam giác AHB vuông tại A:
Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).
=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)
=> AH = 3 (cm).
c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:
AH chung.
Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác DHE cân tại H.
31 tháng 10 2023
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(20^2=400=144+256=12^2+16^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>AH=192/20=9,6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\CH\cdot BC=CA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{16^2}{20}=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c: XétΔABC vuông tại A có
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{96}{14}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Có 15^2+8^2=289
17^2=289
Vậy tam giác abc có ab^2+ac^2=bc^2 thì tam giác abc vg tại a
Có AH^2+HC^2=225
AH^2+HB^2=64
Trừ 2 cái cho nhau thì (HC-HB)(HC+HB)=225-64=161
Mà HC+HB=BC=17 tự tính nốt