tìm 4 số nguyên lẻ sao cho tổng nghịch đảo của chúng bằng 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
PD
0
TC
0
KM
8
8 tháng 7 2015
hơi muộn nhưng đ-ú-n-g nha ! please pạn KIẾN đập chai !
Gọi 3 số đó là a,b,c . Gỉa sử 1</=a<b<c thì 1/a </=1 , 1/b</=2 , 1/c</=1/3
Ta có 1/a +1/b + 1/c = 1
Do 1/a>1/b>1/c nên a<3 . mà 1/a <1 nên a>1 => a= 2
=> 1/b+1/c = 1/2
tương tự ta tìm đc khoảng giá trị của b, 2<b<4 => b=3
=> c=6
Vậy a=2, b=3, c=6
Tui đảm bảo ông ko đ-ú-n-g cho tui đâu ! nói cho ông biết nhá tui đây ko cần . Ông á đừng nghĩ là chồng con Nhi nên hạ đc tui nhá còn lâu Nhi pạn thân tui nè . nó mà bỏ ông á thì ko có ma nào rước đâu . . . Sorry còn PT vs QA nữa ha ! plè plè
SN
2 tháng 7 2015
Ta có: 1a+1b+1c=1
Không mất tính tổng quát giả sử a≥b≥c.
Nếu c≥4→1a+1b+1c≤34<1.
Nên: c=1,2,3. Thử từng giá trị, tiếp tục dùng phương pháp như trên tìm được a,b.
Bài này là 1 bài rất cơ bản về phương pháp xuống thang (sắp xếp thứ tự), bạn có thể tìm thấy nhiều tài liệu (các sách viết về phương trình nghiệm nguyên đều có bài tương tự thế này).
NH
2
SG
24 tháng 11 2016
gọi 3 số cần tìm là x;y;z
số lớn nhất là x,số nhỏ nhất là z
ta có: x≤y≤z(1)
theo giả thiết :1/x+1/y+1/z=2(2)
Do (1)nên 2=1/x+1/y+1/z≤3/x
Vậy x=1
Thay vào (2) ta dc :1/y+1/z=1≤2/y
Vậy y=2 từ đó z=2
3 số cần tìm là 1;2;2
ấn đúng nha
NN
0
NP
3
VV
20 tháng 3 2016
Gọi ba số nguyên dương cần tìm là : x;y;z (x,y,z thuộc tập hợp số nguyên dương)
Nếu : \(x\ge3;y\ge3;z\ge3\) thì : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1<2\) (vô lý)
Do đó, trong 3 số x,y,z phải có ít nhất một số nhỏ hơn 3 . Gọi \(x\le y;x\le z\) => x<3
=> x=1 hoặc x=2
Nếu x=1 => y=2 và z=2
Nếu x=2 => y=2 và z=2 không thỏa mãn
Vậy : (x;y;z) = (1;2;2) ; (2;1;2) ; (2;2;1)
MA
20 tháng 3 2016
Gọi 3 số cần tìm là x ; y ; z
Số lớn nhất là x , số nhỏ nhất là z
Ta có :\(x\le y\le z\) ( 1 )
Theo giả thiết : 1x + 1y + 1z = 2 ( 2 )
Do ( 1 ) nên ( 2 ) = 1x + 1y + 1z \(\le\) 3x
Vậy x = 1
Thay vào ( 2 ) ta được : 1y + 1z = 1\(\le\) 2 y
Vậy y = 2 ; từ đó z = 2
Vậy 3 số cần tìm là 1 ; 2 ; 2
NN
1
2 tháng 4 2017
Gọi ba số cần tìm là x;y;z
Số lớn nhất là x; số bé nhất là z.
ta có x nhỏ hơn hoặc bằng y nhỏ hơn hoặc bằng z (1)
Theo giả thiết 1x +1y +1z=2 (2)
do (1) nên 2 = 1x+1y +1z nhỏ hơn hoặc bằng 3x
Vậy x bằng 1
Thay vào (2) ta được 1y + 1z =1 nhỏ hơn hoặc bằng 2y
Vậy y = 2 từ đó z = 2
3 số cần tìm là 1;2;2
Gọi 4 sô nguyên lẻ cần tìm là a,b,c,d ( a,b,c,d thuộc Z,khác 0)
Không làm mất tính tổng quát,giả sử a<b<c<d
Suy ra,1/a > 1/b > 1/c > 1/d
Suy ra 1/a > 1/4 Kéo theo a < 4
Lại có 1/a + 1/ b + 1/c + 1/d = 1
Suy ra 1/a < 1
Suy ra a>1
Vì 1<a<4
Suy ra a thuộc {2;3}
Mà a là số lẻ nên a = 3
Thay a = 3 vào,ta có 1/b + 1/c + 1/d = 1 - 1/3
= 2/3
Vì 1//b > 1/c > 1/d nên 1/b > 1/3 Suy ra b<3
Lại có 1/b < 2/3
Suy ra 2/2b < 2/3
Suy ra 2b>3 Kéo theo b>1
Vì 1<b<3 nên b =2
Mà b là số lẻ nên b khác 2
Suy ra b không tồn tại
Kéo theo c,d cũng không tồn tại và giá trị a không thỏa mãn.
Vậy 4 số nguyên lẻ thỏa mãn đề bài không tồn tại.