Cho hình thang ABCD có AB//CD,AB=4cm,CD=16cm,BD=8cm. Cm góc BAD= góc DBC và BC=2 lần AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 12 2017
Ta có:
Suy ra:
Xét △ ABD và △ BDC, ta có:
∠ (ABD) = ∠ (BDC) (so le trong)
(chứng minh trên)
Vây △ ABD đồng dạng △ BDC (c.g.c) ⇒ ∠ (BAD) = ∠ (DBC)
Tỉ số đồng dạng k = 1/2
Ta có: , suy ra: BC = 2AD
DN
6 tháng 3 2019
hình tự vẽ nhé !!!
Ta có: \(\frac{AB}{BD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2};\frac{BD}{DC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BDC\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)(do \(AB//CD\))
\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow BC=2AD\left(đpcm\right)\)
Ta có ABDB=48=12ABDB=48=12
BDDC=816=12BDDC=816=12
Xét ∆ABD và ∆BDC
Ta có:
Góc ABD = góc BDC (so le trong - AB//CD)
ABDB=BDDCABDB=BDDC (chứng minh trên)
=> ∆ABD đồng dạng ∆BDC (cạnh-góc-cạnh)
=> ABBD=ADBC=12ABBD=ADBC=12
=> BC = 2AD (điều phải chứng minh)