Cho phân số B = 4n-3/2n+5
Tìm n thuộc Z để B có gía trij nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
W
29 tháng 7 2020
a, \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)
= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)
để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(7)
=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }
=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }
=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }
Đừng bỏ cuộc
K
1
10 tháng 5 2021
a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3
=> 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3
Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3
=>5\(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(5)
lập bảng
| 2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 1 | 4 | -1 |
Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}
b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0
TH1 2n-3=1
2n=1+3
2n=4
n=4:2
n=2( chọn)
Vậy n=2
QM
1
QM
1
QM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 5 2023
Lời giải:
$B=\frac{3-4n}{2n+1}=\frac{5-2(2n+1)}{2n+1}=\frac{5}{2n+1}-2$
Để $B$ lớn nhất thì $\frac{5}{2n+1}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $2n+1$ là số dương nhỏ nhất.
Với $n\in\mathbb{Z}$, $2n+1$ đạt giá trị dương nhỏ nhất bằng $1$
$\Rightarrow B_{\max}=\frac{5}{1}-2=3$
\(B=\frac{4n-3}{2n+5}=\frac{4n+10-13}{2n+5}=\frac{2\left(2n+5\right)-13}{2n+5}=2-\frac{13}{2n+5}\)
=> Để B đạt GTNN thì \(\frac{13}{2n+5}\)đạt GTLN => 2n+5 đạt GTNN