tính nhanh :
\(\frac{2}{1x5x9}\)+\(\frac{2}{5x9x13}\)+ \(\frac{2}{9x13x17}\)+ ......... + \(\frac{2}{93x97x101}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NR
5 tháng 4 2016
hình như câu này có công thức đó bạn, là j đó mình cx quên rồi :P
4 tháng 4 2016
Gạch bỏ các số đã xuất hiện còn lại 2/1+2/101=204/101
5 tháng 4 2016
Đặt biểu thức trên là A,ta có:
A=\(\frac{2}{1x5x9}+\frac{2}{5x9x11}+\frac{2}{9x11x17}+...+\frac{2}{93x97x101}\)
A=2/4x(1/5-1/9+1/9-1/11+1/11-1/17+...+1/97-1/101)
A=1/2x(1/5-1/101)
A=1/2x(101/505-5/505)
A=1/2x96/505
A=48/505
NH
2 tháng 2 2020
Đặt tổng trên là A , ta có :
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{A}{2}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{A}{2}=\left(1-\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)\(\frac{A}{2}=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}.2\)
\(A=\frac{99}{50}\)
5 tháng 4 2017
Câu 1
Ta có \(\frac{119x83-183}{120x83-266}=\frac{119x83-183}{119x83+83-266}=\frac{119x83-183}{119x83-183}=1\)
NT
2
7 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
Ta có :
\(\frac{2}{1.5.9}+\frac{2}{5.9.13}+\frac{2}{9.13.17}+...+\frac{2}{93.97.101}\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{8}{1.5.9}+\frac{8}{5.9.13}+\frac{8}{9.13.17}+...+\frac{8}{93.97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1.5}-\frac{1}{5.9}+\frac{1}{5.9}-\frac{1}{9.13}+\frac{1}{9.13}-\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{93.97}-\frac{1}{97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9797}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{9797}{48985}-\frac{5}{48985}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{9792}{48985}\right)\)
\(=\)\(\frac{2448}{48985}\)
Vậy ( tự kết luận nha )
Chúc bạn học tốt ~