Cho góc bẹt \(\widehat{xOy}\). Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm, trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 1cm, OC = 4cm. Chứng tỏ B là trung điểm của AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
18 tháng 11 2017
a/ A không phải là trung điểm của OB vì
OA không bằng AB(AB = 7 - 3 = 4 cm)OA = 3 cm ; AB = 4cm
b/diem O nằm giữa hai điểm C và B vì
OB bé hơn BC(vì 7cm bé hơn 10 cm)
OC+OB=BC
OC+7 = 10
OC = 10 -7
OC = 3 cm
c/ điểm O là trung điểm của AC vì
điểm O nằm giữa hai điểm A và C
OC = OA (=3cm)
18 tháng 11 2017
bạn ơi! câu c) đó là bạn phải kết luận chặt chẽ hơn nhưng cứ thế thì sẽ bị trừ điểm đó!
24 tháng 12 2019
a) Trên tia Ox, ta có: OA < OB (1cm < 2cm)
=> điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
Ta có: OA + AB = OB
1 + AB = 2
AB = 2 - 1
AB = 1 (cm)
Ta có: điểm A thuộc tia Ox
điểm C thuộc tia đối của tia Ox
=> điểm O nằm giữa 2 điểm A và C
Ta có: AC = AO + OC
=> AC = 1 + 1 = 2(cm)
b) Ta có: điểm A nằm giữa 2 điểm O và B (theo a)
OA = AB (=1cm)
=> A là trung điểm của OB
c) Vì I là trung điểm của OD => OI = 1/2.OD = 1/2. 4 = 2(cm)
=> OI = OB (1)
Ta có: điểm B thuộc tia Ox
điểm I thuộc tia đối của tia Ox
=> điểm O nằm giữa 2 điểm I và B (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của IB
25 tháng 11 2017
a. Xét tam giác AOM và tam giác BOM có
OA=OB(gt)
AOM=BOM(gt)
OM chung
=> tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
b. Theo câu a, tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
=> OAM=OBM hay OAC=OBD
Xét tam giác OAC và tam giác OBD có
OAC=OBD( c/m trên)
OA=OB(gt)
AOB chung
=> tam giác OAC= tam giác OBD (gcg)
=> AC=BD
c. Gọi giao điểm giữa Ot và AB là I
Xét tam giác IAO và tam giác IBO có
OA=OB(gt)
OAI=OBI(gt)
OI chung
=> tam giác IAO= tam giác IBO(cgc)
=> AIO=BIO
Mà AIO+BIO=180*( kề bù)
=> AIO=BIO= 90*
=> OI vg AB hay Ot vg AB
Ta lại có d vg AB=> d//Ot
VT
30 tháng 11 2014
a.Ta có: OD=OB+BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180o(kề bù) (1)
OBC+EBD=180o(kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180o
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy
Trên tia Oy, vì OB < OC (1<4)
=> B nằm giữa O và C
=> OB + BC = BC
=> 1 + BC = 4
=> BC = 3 (cm) (1)
Mặt khác: A;O;B nằm trên một đường thẳng (góc bẹt xOy)
=> OA + OB = AB
=> 2 + 1 = AB
=> AB = 3 (cm) (2)
Từ (1) ; (2) + Ba điểm A;B;C nằm trên một đường thẳng
=> B là trung điểm của AC
Cậu tự vẽ hình nhé!
Ta có tia Ox và tia Oy là 2 tia đối nhau
Mà A\(\in\)tia Ox
\(C,B\in\)tia Oy
Ta thấy OB<OC (1cm<4cm)
\(\Rightarrow\)O nằm giữa A và C
=> AC=OC+OA
Thay OA=2cm, OC=4cm ta có
AC=2+4
=>AC=6cm
Mà AB=AO+OB
AB=1+2
=>AB=3cm
=>OC=AC-AB
=>OC=6-3
=>OC=3cm
=>\(BC=AB=\frac{1}{2}AC\)
=> B là trung điểm của AC
Vậy B là trung điểm của AC