Question

[Do vu diep huong]

Tìm số x,y thuộc N*, biết rằng: x/5 - 2/y = 2/15

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\) ; \(y\ne0\)

Ta có :

\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x}{15}-\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x-2}{15}\)

\(\Rightarrow2\cdot15=y\cdot\left(3x-2\right)\)

\(\Rightarrow30=y\cdot\left(3x-2\right)\)

\(\Rightarrow y;3x-2\inƯ\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)

Ta có bảng sau :

3x-2	-1	-30	1	30	2	15	-2	-15	3	10	-3	-10	5	6	-5	-6
x	1/3	-28/3	1	32/3	4/3	17/3	0	-13/3	5/3	4	-1/3	-8/3	7/3	8/3	-1	-4/3
y	L	L	30	L	L	L	L	L	L	3	L	L	L	L	L	L

Vậy x;y thuộc N* thỏa mãn là : x = 1; y = 30

Answer 2

[Nguyễn Phạm Hồng Anh]

Ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)

\(\frac{\Rightarrow x}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{y}\)   \(\Rightarrow\frac{3x-2}{15}=\frac{2}{y}\)    \(\Rightarrow\left(3x-2\right).y=30\)

\(\Rightarrow\) 3x - 2 ; y là ước của 30

Mà Ư( 30 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }

Ta có bảng :

3x-2	1	2	3	5	6	10	15	30
y	30	15	10	6	5	3	2	1
x	1	\(\frac{4}{3}\)	\(\frac{5}{3}\)	\(\frac{7}{3}\)	\(\frac{8}{3}\)	4	\(\frac{17}{3}\)	\(\frac{32}{3}\)

Vì \(x,y\in\) N^* \(\Rightarrow x=1;y=30\)