Cho tam giác ABC, đương phân giác AD. Điểm M thuộc AB, điểm N thuộc AC sao cho BM=BD, CN=CD. Chứng minh MN song song BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2019
Xét \(\Delta ABC\) ta có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\) ( tính chất đường phân giác trong tam giác )
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{MB}{NC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{MB}=\frac{AC}{NC}\)
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\frac{AB}{MB}=\frac{AC}{NC}\)
\(\Leftrightarrow MN//BC\) ( điịnh lí Ta - lét đảo )
Chúc bạn học tốt !!!
VT
1
3 tháng 12 2015
tự vẽ hình nha
ta có ab=ac mà bm=cm
suy ra AM=AN
xét tam giác ABC có
AM=AN
BN=CN
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MN song song với BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC
Vậy MN song song với BC
26 tháng 7 2023
MN//BC
=>BM/BA=CN/CA
=>BD/BA=CN/CA
mà BD/BA=CD/CA
nên CD/CA=CN/CA
=>CD=CN
=>ΔCDN cân tại C
=>góc CDN=góc CND
=>góc MND=góc CND
=>ND là phân giác của góc MNC
