chứng minh rằng với mọi số dương n ta luôn có
a, ( n+1)(n+4 ) chia hết cho 2 . HELP ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2021
\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8\)
Ta có \(5^n.24⋮24\) và \(3^n.8⋮3.8=24\)
Vậy ta đc đpcm
14 tháng 12 2021
5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8
Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trên
P
1
20 tháng 8 2016
Ta có:
n3 + 11n
= n3 - n + 12n
= n.(n2 - 1) + 12n
= n.(n - 1).(n + 1) + 12n
= (n - 1).n.(n + 1) + 12n
Vì (n - 1).n.(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => tích này chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => (n - 1).n.(n + 1) chia hết cho 6; 12n chia hết cho 6
=> n3 + 11n chia hết cho 6 ( đpcm)
NM
1
S
2 tháng 12 2018
\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=\left(5^{n+2}-5^n\right)+\left(3^{n+2}-3^n\right)=5^n\left(25-1\right)+3^n\left(9-1\right)\)
\(=5^n.24+3^n.8\)vì: \(n\in N;n\ne0\Rightarrow3^{n-1}\inℕ\)
\(=5^n.24+3^{n-1}.24=24\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\)
16 tháng 2 2020
5n + 2 + 3n + 2 - 3n -5n
= 5n. ( 52 -1 ) + 3n . ( 32 - 1 )
= 5n . 24 + 3n . 8
= 5n . 24 + 3n - 1 . 24
= 24 . ( 5n + 3n )
Vì 24\(⋮\)24
Nên 24 . ( 5n + 3n ) \(⋮\)24
Vậy 5n + 2 + 3n + 2 - 3n -5n \(⋮\)24
NT
0
7 tháng 3 2018
Ta có \(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n.25+3^n.9-3^n-5^n\)
\(=5^n.\left(25-1\right)+3^n.\left(9-1\right)\)
\(=5^n.24+3^n.8\)
\(=5^n.24+3^{n-1}.24\)
\(=24.\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\)( đpcm)
TV
1
12 tháng 4 2016
n.2+n+1=n.3+1. Vì n.3 Chia hết cho 3, 1 ko chia hết cho 3 nên n.3+1 Ko chia hết cho 3
=>n.2+n+3 ko chia hết cho 3.Ma 1 só ko chia het cho 3 thi ko chia hết cho 9
Vậy với mọi n la só tu nhiên thì n.2+n+1 ko chia hết cho 9
KP
2
Xét 2 trường hợp
TH1: n chẵn
Mà 4 chẵn
=> n+4 chẵn chia hết cho 2
=> (n+1)(n+4) chia hết cho 2
TH2: n lẻ => n chia hai dư 1
Mà 1 chia 2 dư 1
=> n+1 chia hết cho 2
=> (n+1)(n+4) chia hết cho 2
Vậy với mọi số nguyên dương n thì (n+1)(n+4) chia hết cho 2 (Đpcm)