K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2018

Ta có \(\sqrt{8}\)<\(\sqrt{9}\)= 3 = 2+1 = \(\sqrt{4}\)+ 1    (*)

Ta có : \(\sqrt{4}\)<\(\sqrt{5}\)

=> \(\sqrt{4}\)+1 <  \(\sqrt{5}\)+1    (**)

Từ (*);(**) => \(\sqrt{8}\)< \(\sqrt{4}\)+1 < \(\sqrt{5}\)+1

=> \(\sqrt{8}\)< \(\sqrt{5}\)+1

20 tháng 2 2018

Cảm ơn

9 tháng 6 2023

mk đag cần gấp , giúp mk vs ạ !

a: 6>căn 5
=>6+2>2+căn 5

=>8>2+căn 5

b: căn 2>1

=>1+căn 2>2

8 tháng 9 2021

\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>2^2=4\left(5>4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)

\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2=13+2\sqrt{40};\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2=13-2\sqrt{42}\\ 2\sqrt{40}>0>-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow13+2\sqrt{40}>13-2\sqrt{42}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2>\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{8}+\sqrt{5}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\)  > 2

4 tháng 8 2021

3<4=2

5−8=5−22 mà

22=8<9=3nên 5−22>5−3=2

Vậy 

7 tháng 11 2018

Do \(\sqrt{1}=1;\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}< 3.\sqrt{4}=6\)\(;\sqrt{5}+\sqrt{6}+...+\sqrt{9}< 5.\sqrt{9}=15\)

\(\Rightarrow\sqrt{1}+\sqrt{2}+...+\sqrt{9}< 1+6+15=22\)(1)

Cung co:\(5.\sqrt{5}>5.\sqrt{4}=10\)\(\Rightarrow5.\sqrt{5}+12>10+12=22\)(2)

Tu (1) va (2) =>....

a: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=-2\cdot3=-6\)

\(\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}=\sqrt[3]{-216}=-6\)

Do đó: \(\sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{\left(-8\right)\cdot27}\)

b: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=-\dfrac{2}{3}\)

\(\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}=-\dfrac{2}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{\sqrt[3]{-8}}{\sqrt[3]{27}}=\sqrt[3]{-\dfrac{8}{27}}\)

27 tháng 12 2015

Nhầm , ghi + 2 thành + 1 nhé , cảm ơn Minh Hiền nhắc 

27 tháng 12 2015

\(\sqrt{8}<\sqrt{9}=3\)

\(\sqrt{5}+1>\sqrt{4}+2=3=\sqrt{9}\)

=>   \(\sqrt{8}<\sqrt{5}+1\)

1: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-5\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)

2: \(P=A\cdot B=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow P-2=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>0\)

=>P>2

30 tháng 3 2020

\(\sqrt{8}=4\)

\(\sqrt{5}+1=5+1=6\)

\(\Rightarrow\)\(4< 6\)hay \(\sqrt{8}< \sqrt{5}+1\)

Học tốt nhé bạn !

7 tháng 5 2021

câu 2 rút gọn A và tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị âm

7 tháng 5 2021

1) So sánh:

N = \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=1\)

M = \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)

\(=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}\)

Ta có: \(1=\sqrt{1}\)

Mà 1 < 2

\(\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)

Hay 1 \(< \sqrt{2}\)

Vậy N < M