y= f(x)=ax^2+bx+c. xác định hệ số a;b;c biết rằng f(0)=5;f(2)=0;f(5)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
11 tháng 12 2015
Theo de ta co:
f(0) = a.02+b.0+c = c =1
f(1)=a.12+b.1+c = a+b+1 = 2 => a+b = 1
f(2)=a.22+b.2+c = 4a+2b+1=2(2a+b)+1 = 4 => 2(2a+b) = 3 => 2a+b = 3/2 => b = 3/2 - 2a
Thay b=3/2 - 2a vao bieu thuc: a+b=1 ta duoc:
a+3/2-2a = 1
3/2-a= 1
=> a = 3/2 - 1 = 1/2
Suy ra: b = 3/2 - 2.1/2 = 1/2
Vay: a = 1/2 ; b=1/2 ; c=1
17 tháng 1 2021
f(0) = 1
\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1
Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1
f(1) = 2
\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2
\(\Rightarrow\) a + b + c = 2
Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1
f(2) = 4
\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4
\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4
Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1
Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)
SS
1
30 tháng 12 2015
f(x)=ax2 + bx+ c
f(0)=1, f(1)=2, f(2)=2
=>c=1;a+b+c=2;4a+2b+c=2
=>a+b=1;4a+2b=1
=>a+b=4a+2b
=>4a+2b-a-b=0
=>3a-b=0
6 tháng 3
Ta có F(0)=c=0
=>c=0
Ta lại có F(1)=a×1^2+b×1+c=2
F(1)=a+b+0=2
F(1)=a+b=2
Ta lại có F(2)=a×2^2+2b+c=2
F(2)=4a+2b+0=2
F(2)=4a+2b=2
F(2)=2a+b=1
F(2)=2a+b-2=1-2=-1
F(2)=2a+b-a-b=-1 (Do a+b=1)
F(2)=a=-1
Thay a=-1 vào a+b=1
Ta có -1+b=1
=>b=2
Vậy a=-1,b=2
YT
3
ST
19 tháng 4 2021
Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c
Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 4
=> a + b + c = 4 ( 3 )
Xét f ( 2 ) = a . 2^2 + b . 2 + c = 8
=> 4a + 2b + c = 8 ( 2 )
mà a - b = 8 ( 1 )
Thay ( 1 ) vào ( 2 ) , ta được
4a + 2b + c = a - b
=> 3a + 3b + c = 0
=> 3 ( a + b + c ) - 2c = 0 ( 4 )
Thay ( 3 ) vào ( 4 ) ta được
3 . 4 - 2c = 0
=> 12 - 2c = 0
= > 2c = 12
=> c = 6
Thay c = 6 vào ( 3 )
a + b + c = 4
=> a + b = - 2 ( 5 )
Cộng ( 5 ) với ( 1 ) vế theo vế
a + b + a - b = -2 + 4
=> 2a = 2
=> a = 1
Thay a = 1 vào ( 1 ) thì
1 + b = 4
=> b = -3
Vậy ( a , b , c ) là ( 1 ; -3 ; 6 )
20 tháng 4 2021
Ta có : \(f\left(1\right)=4\Rightarrow a+b+c=4\)(3)
\(f\left(2\right)=8\Rightarrow4a+2b+c=8\)(1)
và \(a-b=8\) (2)
Từ (1) và 2 ta có : \(4a+2b+c=a-b\Leftrightarrow3a+3b+c=0\)
mà \(a-b=8\Rightarrow a=8+b\)
\(3\left(8+b\right)+3b+c=0\Leftrightarrow24+3b+3b+c=0\)
\(\Leftrightarrow c+6b+24=0\)(4)
mà từ (3) ta có : \(a+b+c=4\Rightarrow2a+2b+2c=8\)
\(\Leftrightarrow2\left(8+b\right)+2b+2c=8\Leftrightarrow16+4b+2c=8\Leftrightarrow8+4b+2c=0\)(5)
Từ (4) ; (5) ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+6b+24=0\\8+4b+2c=0\end{cases}}\)lấy pt1 - pt2 :
\(2c+12b+48-2c-4b-8=0\Leftrightarrow8b+40=0\Leftrightarrow b=-5\)
\(\Rightarrow c-30+24=0\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow a=8+b\Rightarrow a=8-5=3\)Vậy a = 3 ; b = -5 ; c = 6
DK
1
3 tháng 12 2023
\(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\)
\(=2x^4-4x^3+4x^3-8x^2+\left(a+8\right)x^2-x\left(2a+16\right)+\left(2a+16+b\right)x-2\left(2a+16+b\right)+4a+32+2b+c\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x^3+4x^2+x\left(a+8\right)+2a+16+b\right)+4a+2b+32+c\)
=>\(\dfrac{f\left(x\right)}{x-2}=2x^3+4x^2+x\left(a+8\right)+2a+16+b+\dfrac{4a+2b+32+c}{x-2}\)
f(x) chia hết cho x-2 nên \(4a+2b+32+c=0\)(1)
\(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\)
\(=2x^4-4x^3+6x^2+4x^3-16x^2+12x+\left(a+10\right)x^2-4x\left(a+10\right)+3a+30+x\left(4a+28+b\right)+c-3a-30\)
\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(2x^2+4x+a+10\right)\)+x(4a+28+b)+c-3a-30
f(x) chia cho x2-4x+3 dư -x+2 nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+28+b=-1\\c-3a-30=2\end{matrix}\right.\)(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+32+c=0\\4a+b+28=-1\\c-3a=32\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\\4a+b=-29\\-3a+c=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-3\\-3a+c=32\\4a+b=-29\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+3a=-35\\4a+b=-29\\b+c=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a=-6\\4a+b=-29\\b+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-29-4a=-29-4\cdot6=-53\\c=-3-b=-3-\left(-53\right)=50\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b\cdot0+c=5\\4a+2b+c=0\\25a+5b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\4a+2b=-5\\25a+5b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)