cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ã^2+bx+c\left(a;b;c\in Q\right)\)
Chứng tỏ rằng \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\) Biết rằng \(13a+b+2c=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2021
f(0) = 1
\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1
Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1
f(1) = 2
\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2
\(\Rightarrow\) a + b + c = 2
Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1
f(2) = 4
\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4
\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4
Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1
Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)
4 tháng 2 2021
\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow-a+b-c+d=2\\ f\left(0\right)=1\Rightarrow d=1\\ f\left(1\right)=7\Rightarrow a+b+c+d=7\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{2}c+d=3\)
\(d=1\Rightarrow-a+b-c=1;a+b+c=6\\ \Rightarrow2b=7\\ \Rightarrow b=\dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}c=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c\right)=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c=4\\ \Rightarrow a+7+4c=16\\ \Rightarrow a+4c=9;a+c=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow3c=\dfrac{13}{2}\Rightarrow c=\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{2}-\dfrac{13}{6}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{6};1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt[]{1-bx}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{ax}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{bx}{1+\sqrt[]{1-bx}}}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{b}{1+\sqrt[]{1-bx}}\right)=\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}\)
Hàm liên tục tại \(x=0\) khi:
\(\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}=3a-5b-1\Leftrightarrow8a-11b=3\)
28 tháng 10 2018
Dễ xét 2 Trường hợp là ok :))))
Ta có: \(f\left(x\right)=ã+b\left(a\ne0\right)\left(x\in R\right)\)
TH1: Khi a > 0
* Cho x1 < x2
\(\Leftrightarrow ax_{ }_1< ax_2\)\(\Leftrightarrow ax_1+b< ax_2+b\)
\(\Leftrightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)
TH2: Khi a < 0
* Cho x1 < x2
\(\Leftrightarrow ax_1>ax_2\Leftrightarrow ax_1+b>ax_2+b\)
\(\Leftrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\)
Vậy hàm số trên đồng biến khi a > 0 với mọi \(x\in R\)
Nghịch biến khi a < 0 với mọi \(x\in R\)
14 tháng 3 2020
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-ax^2+2ax-a-bx+b-c=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)x+b-a=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-1=0\\b-a=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=\frac{1}{2}\)
\(\)và Hàm số đúng với mọi giá trị của \(c\)
Vậy \(a=b=\frac{1}{2};c\in R\)
\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=a.3^2+b.3+c=9a+3b+c\)
\(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)