K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2019

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)

\(\Rightarrow2ab=(a+b)\cdot c\)

\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)

\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)

\(\Rightarrow b(a-c)=a(c-b)\)

\(\frac{a}{c}=\frac{a-c}{c-b}(đpcm)\)

23 tháng 2 2019

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{a+b}{ab}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)

\(\Rightarrow ac+cb=2ab\Rightarrow ac-ab=-cb+ba\Rightarrow a.\left(c-b\right)=b.\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)

bn ghi sai đề kìa :v

6 tháng 10 2018

Ai giải giúp mình bài 1 với bài 4 trước đi

2 tháng 2 2017

theo bài ra ta có:

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}\right)\\ \Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\frac{a+b}{ab}\\ \Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)

=> 2ab = c(a + b)

=> ab + ab = ca + cb

=> ab - cb = ca - ab

=> b( a - c ) = a( c - b )

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(\frac{a^2+b^2}{2}=ab\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)

\(\Rightarrow a^2-ab+b^2=0\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0\Rightarrow a=b\)

Tương tự : \(\frac{b^2+c^2}{2}=bc\Rightarrow b=c\)

\(\frac{a^2+c^2}{2}=ac\Rightarrow a=c\)

Áp dụng t/c bắc cầu ta dc : \(a=b=c\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=3a\times3=9a\)

=>a2+b2=2ab

=>a2-2ab+b2=0

=>(a-b)2=0=>a=b

tương tự=>b=c

=>a=b=c

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=3a.3=9a\)

24 tháng 9 2016

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\)

\(=\left(1+1+1\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)

\(=3+\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{a^2+c^2}{ac}+\frac{b^2+c^2}{bc}\)

\(=3+\frac{a^2+b^2}{\frac{a^2+b^2}{2}}+\frac{a^2+c^2}{\frac{a^2+c^2}{2}}+\frac{b^2+c^2}{\frac{b^2+c^2}{2}}\)

\(=3+2+2+2=9\)