Xét các số thực dương \(a

#Toán lớp 10

2

DT

Đỗ Tuệ Lâm

18 tháng 2 2022

ráng chờ thầy nguyễn việt lâm onl r nhờ nghen:>

Đúng(2)

KS

Kudo Shinichi

18 tháng 2 2022

Kiểu buff bẩn :)

Đúng(1)

MN

Minh Nguyệt

25 tháng 8 2021

Xét các số thực dương a,b thỏa mãn: log₉a = log₁₂b = log₁₅(a+b). Tính $\dfrac{a}{b}$

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 8 2021

Đặt $log_9a=log_{12}b=log_{15}\left(a+b\right)=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9^t\\b=12^t\\a+b=15^t\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow9^t+12^t=15^t$

$\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^t+\left(\dfrac{4}{5}\right)^t=1$

Hàm $f\left(t\right)=\left(\dfrac{3}{5}\right)^t+\left(\dfrac{4}{5}\right)^t$ có $f'\left(t\right)=\left(\dfrac{3}{5}\right)^tln\left(\dfrac{3}{5}\right)+\left(\dfrac{4}{5}\right)^t.ln\left(\dfrac{4}{5}\right)< 0\Rightarrow$ nghịch biến trên R

$\Rightarrow f\left(t\right)$ có tối đa 1 nghiệm $\Rightarrow t=2$ là nghiệm duy nhất

$\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}$

Đúng(1)

DV

duy việt

11 tháng 10 2021

xét các số thực dương a,b thỏa mãn a+b=2 . tìm Max của biểu thức P=a²b

1

RH

Rin Huỳnh

11 tháng 10 2021

Không có max nhé bạn

undefined

RH

Rin Huỳnh

11 tháng 10 2021

Chỗ bbt lấy tới số 2 thôi nhé. Max là 32/27 (khi a=4/3; b=2/3 và hoán vị)

XN

Xuân Ngân Nguyễn

13 tháng 11 2021

xét các số thực dương a,b thỏa mãn a+b=2. Tìm max của biểu thức P=a^2*b

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 11 2021

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:

$2=a+b=\frac{a}{2}+\frac{a}{2}+b\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^2b}{4}}$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\geq \sqrt[3]{\frac{a^2b}{4}}\Rightarrow \frac{8}{27}\geq \frac{a^2b}{4}$

$\Leftrightarrow a^2b\leq \frac{32}{27}\Leftrightarrow P\leq \frac{32}{27}$

Vậy $P_{\max}=\frac{32}{27}$. Giá trị này đạt tại $\frac{a}{2}=b=\frac{2}{3}$

Cho a,b,c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sauTrong ba mệnh đề (I),(II),(III), số mệnh đề sai là A. 2 B. 0 C. 3...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 9 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 9 2019

Xét phương trình a x 3 − x 2 + b x − 1 = 0 với a, b là các số thực, a ≠ 0 , a ≠ b sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5 a 2 − 3 a b + 2 a 2 b − a . A. 15 3 . B. 8 2 ...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 3 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 3 2017

Đáp án là D

Xét phương trình ax3- x2+ bx-1=0 với a, b là các số thực a≠0; a≠ b sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5 a 2 - 3 a b + 2 a 2 ( b - a ) . A. 15 3 B. 8 2 C. 11 6 D. 12 3 ...

HH

Hoang Hai

29 tháng 7 2021

Cho R là nhóm cộng các số thực và R^* là nhóm nhân các số thực dương. Xét xem ánh xạ f: R ® R^* được xác định bởi f(x) = 5^x có phải là một đồng cấu từ nhóm cộng các số thực vào nhóm nhân các số thực dương không?

#Toán lớp 6

0

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 3 2019

Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm

Khi đó

Suy ra

Xét hàm số:

Chọn D.

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn log 2 1 − ab a + b = 2 ab + a + b − 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất P min của P = a + 2 b A. P min = 2 10 − 3 2 . B. P min = 3 10 − 7 2 ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2017

Đáp án A

Từ bảng biến thiên em thấy P min = P − 2 + 10 4 = 2 10 − 3 2

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn l o g 2 1 - a b a + b = 2 a b + a + b - 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất P m i n của P= a+2b A. P m i n = 2 10 - 3 2 B. P m i n = 3 10 - 7 2 C. P m i ...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2019

HH

Hoang Hai

29 tháng 7 2021

Cho R là nhóm cộng các số thực và R^* là nhóm nhân các số thực dương. Xét xem ánh xạ f: R ® R^* được xác định bởi f(x) = 5^x có phải là một đồng cấu từ nhóm cộng các số thực vào nhóm nhân các số thực dương không?

#Toán lớp 7

1

D

ditmecacban

29 tháng 7 2021

bằng còn cái nịt