Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Nếu c = 7 thì 115 - c = 115 - 7 = 108
c) Nếu a = 15 thì a + 80 = 15 + 80 = 95
b) Nếu c = 7 thì 115 - c = 115 - 7 = 108
c) Nếu a = 15 thì a + 80 = 15 + 80 = 95
\(A=\dfrac{a^6}{b^3}+\dfrac{b^6}{c^3}+\dfrac{c^6}{a^3}=\dfrac{1}{3}\left[\left(\dfrac{a^6}{b^3}+\dfrac{a^6}{b^3}+\dfrac{b^6}{c^3}\right)+\left(\dfrac{b^6}{c^3}+\dfrac{b^6}{c^3}+\dfrac{c^6}{a^3}\right)+\left(\dfrac{c^6}{a^3}+\dfrac{c^6}{a^3}+\dfrac{a^6}{b^3}\right)\right]\)
\(\ge\dfrac{1}{3}.3.\left(\dfrac{a^4}{c}+\dfrac{b^4}{a}+\dfrac{c^4}{b}\right)=\dfrac{a^4}{c}+\dfrac{b^4}{a}+\dfrac{c^4}{b}\)
\(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)
\(=a^6-b^6+a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^2-b^2+1\right)\)
a⁶ + a⁴ + a²b² + b⁴ - b⁶
= (a⁶ - b⁶) + (a⁴ + a²b² + b⁴)
= [(a²)³ - (b²)³] + (a⁴ + a²b² + b⁴)
= (a² - b²)(a⁴ + a²b² + b⁴) + (a⁴ + a²b² + b⁴)
= (a - b)(a + b)(a⁴ + a²b² + b⁴) + (a⁴ + a²b² + b⁴)
= (a⁴ + a²b² + b⁴)[(a - b)(a + b) + 1]
Thay a = 6 ; b = 18 vào biểu thức \(a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^6+b^6\right)\left(a^2-2.b\right)\)ta được :
\(6^2\left(6^2+18^2\right)\left(6^4+18^4\right)\left(6^6+18^6\right)\left(6^2-2.18\right)\)
\(=6^2\left(6^2+18^2\right)\left(6^4+18^4\right)\left(6^6+18^6\right)\left(36-36\right)\)
\(=0\)
