K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1 : Ta có ;\(F=3^1+3^2+3^3+...+\)\(3^{100}\)

nên \(3F=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)\(\Rightarrow3F-F=3^{101}-3\)

Do đó : \(2F+3=3^{101}-3+3=3^{101}=3^{100}.3=\left(3^{50}\right)^2.3\)không là số chính phương ,vì 3 không phải là số chính phương

Bài 2 :Gỉa sử H có 81 ước

Vì số lượng các ước của H là 81 ( là số lẻ ) nên H là số chính phương (1)

Mặt khác :tổng các chữ số của H là :

\(1+2+3+...+9+\left(1+0\right)+\left(1+1\right)+\left(1+2\right)\)

Vì  \(51⋮3\)nhưng 51 không chia hết cho 9 nên H chia hết cho 3 nhưng H không chia hết cho 9 ,do đó H không là số chính phương :mâu thuẫn với (1) 

Vậy H khong thể có 11 ước

Chúc bạn học tốt ( -_- )

30 tháng 5 2018

Bài 1 :

F = 31 + 32 + ... + 3100

=> 3F = 32 + 33 + ... + 3101 

=> 2F = (  32 + 33 + ... + 3101  ) - ( 31 + 32 + ... + 3100 ) = 3101 - 31

=> 2F + 3 = 3101 = 3100 . 3 = ( 350 )2 . 3 ko là số chính phương vì 3 ko là số chính phương 

3 tháng 4 2018

Ta có:

f+1 = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100

3(f+1) = 3 + 3^2 + 3^3+ 3^4 + ... + 3^101

3(f+1) = (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100) + (3^101 - 1)

3(f+1) = (f+1) + (3^101 - 1)

2(f+1) = 3^101 - 1

2f + 2 = 3^101 - 1

2f + 3 = 3^101

2f + 3 = (3^4)^25 . 3

2f + 3 = \(\overline{...1}^{25}\). 3

2f + 3 = \(\overline{..1}\). 3

2f+3 = \(\overline{...3}\)

Mà số chính phương không có tận cùng là chữ số 3 nên 2f+3 không phải là số chính phương

Hơi khó hiểu tí !

16 tháng 10 2016

Ta có :F = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100

nên 3F = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101 => 3F - F = 3^101 - 3

Do đó 2F + 3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101 = 3^100.3 = (3^50)^2.3 không là số chính phương, vì 3 không phải là số chính phương.

20 tháng 10 2016

Tự hỏi tự trl mà @phynit hay ai tick vậy

9 tháng 10 2016

mình tính ra tổng S có tận cùng là 1 và 6 có đúng k ? nếu đúng thì kết luận như thế nào?

7 tháng 10 2016

(3^101-1) /2

26 tháng 8 2019

Bài 1:

a ) Ta có :  A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3                            

                  A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9

=>  A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9

=> A không phải là số chính phương

Bài 2:

Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)

Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2

           = 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1

           = 4.(k^2+k+q^2+q)+2

Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố

Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4

=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2

=> A ko là số  chính phương

=> ĐPCM

15 tháng 11 2018

ta có : F = 31 + 32 + 3+ .... + 3100

nên 3F = 32 + 33 + 34 + .... + 3101 => 3F - F = 3101 - 3

do đó 2F + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101 . 3 = ( 350 )2 . 3 Không là số chính phương

 vì 3 không phải là số chính phương