Cho đường tròn (O;R) đường kính BC dây AB. Biết R=65cm AB=126cma)Tính AC và khoảng cách từ tâm O đến AB, ACb)Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C kẻ dây AD, trên nửa mặt phẳng còn lại kẻ dây BE sao cho BADˆ=ABEˆ=45o; BAD^=ABE^=45o và DE⊥ABDE⊥AB ở P. Hỏi tứ giác ACED là hình gì? Vì...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC dây AB. Biết R=65cm AB=126cm
a)Tính AC và khoảng cách từ tâm O đến AB, AC
b)Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C kẻ dây AD, trên nửa mặt phẳng còn lại kẻ dây BE sao cho BADˆ=ABEˆ=45o; BAD^=ABE^=45o và DE⊥ABDE⊥AB ở P. Hỏi tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
c)C/m AP2+BP2+CP2+DP2=4R2
a) Vì R=65cm
nên \(BC=2\cdot R=2\cdot65=130\left(cm\right)\)
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp đường tròn(B,A,C\(\in\)(O))
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A(Định lí)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=130^2-126^2=1024\)
hay AC=32(cm)
Vậy: AC=32cm
Bạn có thể giúp mình làm phần c không?