K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2020

\oooooo

18 tháng 2 2022

loading...

2 tháng 12 2016

Tiếp tuyến AM vuông góc với bán kính đường tròn (O) tại tiếp điểm M 
hay tam giác OMA vuông tại M 
Dễ thấy AM = \(\sqrt{ }\)(OA^2 - OM^2)= 4 (cm) (Pythagores) 
Vậy AM = AN = 4cm.

2 tháng 12 2016

ai giúp mình nhanh nhất,mình k cho

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Bài này bạn đã đăng rồi mà? Bạn vui lòng không đăng 1 bài nhiều lần gây loãng box toán!!!

15 tháng 3 2021

dạ cô

a) Xét (O) có 

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)

\(\widehat{PAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến PA và dây cung AC

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{PAC}\)(Hệ quả)

hay \(\widehat{ADP}=\widehat{CAP}\)

Xét ΔADP và ΔCAP có 

\(\widehat{ADP}=\widehat{CAP}\)(cmt)

\(\widehat{APD}\) chung

Do đó: ΔADP∼ΔCAP(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{PD}{PA}=\dfrac{PA}{PC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(PA^2=PC\cdot PD\)(đpcm)

14 tháng 3 2021

b, Dễ CM được \(\widehat{PAB}=\widehat{PQB}\) (Cm được 5 điểm P, A, O, Q, B thuộc đường tròn theo tứ giác nt)

Mà \(\widehat{PAB}=\widehat{AFB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nt cùng chắn cung \(\stackrel\frown{AB}\))

\(\Rightarrow\) \(\widehat{PQB}=\widehat{AFB}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow\) AF // CD (đpcm)

Chúc bn học tốt!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Xét tam giác $PAC$ và $PDA$ có:

$\widehat{P}$ chung

$\widehat{PAC}=\widehat{PDA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

$\Rightarrow \triangle PAC\sim \triangle PDA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{PA}{PC}=\frac{PD}{PA}\Rightarrow PA^2=PC.PD$ (đpcm)

b) Vì $Q$ là trung điểm $CD$ nên $OQ\perp CD$

$\Rightarrow \widehat{PQO}+\widehat{PBO}=90^0+90^0=180^0$

$\Rightarrow PQOB$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{PQB}=\widehat{POB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\widehat{AFB}$ (tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $AF\parallel CD$ (đpcm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Hình vẽ:
undefined

5 tháng 12 2015

Kết quả : 8.

Tích rồi mình giải cho