Cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+c biết P(1)=1;P(2)=4;P(3)=9;P(4)=16;P(5)=25.Tính P(6);P(7)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P\left(1\right)=1-a+b-c+d-2010=-2011\)
\(\Rightarrow a-b+c-d=2\)
\(P\left(-1\right)=-1-a-b-c-d-2010=-2045\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=34\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b+2d=32\\2a+2c=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+d=16\\a+c=18\end{cases}}\)
\(P\left(2\right)=32-16a+8b-4c+2d-2010\)
\(=-12a-4\left(a+c\right)+2\left(b+d\right)+6b-1978\)
\(=-12a-4.18+2.16+6b-1978\)
\(=-12a+6b-2018=-2084\)
\(\Rightarrow2a-b=11\)
\(P\left(3\right)=243-81a+27b-9c+3d-2010\)
\(=243-72a-9\left(a+c\right)+3\left(b+d\right)+24b-2010\)
\(=243-72a+24b-9.18+3.16-2010=-2385\)
\(\Rightarrow-72a+24b=-504\Rightarrow3a-b=21\)
Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}2a-b=11\\3a-b=21\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}c=8\\d=7\end{cases}}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=x^5+10x^4+9x^3+8x^2+7x-2010\)
Bài 1:
\(M=6x^2+xyz+2xy+3-y^2+3xyz-5x^2+7xy-9\)
\(=x^2+4xyz+9xy-y^2-6\)
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
Ta có
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình , với là các nghiệm.
Suy ra
Nếu với thì ,
.
Nếu thì , .
Suy ra
.
Vậy phương trình vô nghiệm hay phương trình vô nghiệm.
Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0
Đáp án A
Giải:
Ta có: {P(1)=8P(2)=11P(3)=14P(4)=17 ⇔ {a+b+c+d+131998=0 8a+4b+2c+d+66013=027a+9b+3c+d+44078=064a+16b+4c+d+33253=0
⇔ {7a+3b+1c=6598526a+8b+2c=8792063a+15b+3c=98745d=-(a+b+c+131998)
Giải trên máy tính FX 500MS ta được:
a = 5490; b = - 54965; c = 192450; d = - 274973
Nhập vào máy FX 570MS đa thức:
x5 + 5490x4 - 54965x3 + 192450x2 - 274973x + 132005
Bấm gọi: CACL 11 được kết quả: P(11) = 27775478
Bấm gọi: CACL 12 được kết quả: P(12) = 43655081
Bấm gọi: CACL 13 được kết quả: P(13) = 65494484
Bấm gọi: CACL 14 được kết quả: P(14) = 94620287
Bấm gọi: CACL 15 được kết quả: P(15) = 132492410