14. Cho tam giác ABC ,có đường cao AH

NM

Nguyễn Minh Tâm

28 tháng 2 2020 - olm

14. Cho tam giác ABC ,có đường cao AH ;đường thẳng d//BC ;cắt các cạnh AB,AC vàđường cao AH theo thứ tự các điểm M;N;Ka. CMR: \(\frac{AK}{AH}=\frac{MN}{BC}\)b. Cho biết AK =\(\frac{2}{3}\)AH và diện tích D ABC là 5cm2.Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LD

Lưu Đức Mạnh

6 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC có AB = 13; AC = 14; BC = 15; có đường cao AH. Tính AH.

#Toán lớp 8

2

TL

Thùy Linh Thái

6 tháng 8 2017

Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giácABH:

AB^2= AH^2+BH^2

AH^2=AB^2-BH^2

AH^2=169-BH^2 (1)

Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác ACH

AH^2=AC^2-HC^2

AH^2=196-HC^2 (2)

Từ(1);(2): BH^2-HC^2=-27(*)

Ta lại có: BH+HC=BC=15

=> HC=15-BH(**)

Thay (**) vào (*): BH^2-(225-30HB+HB^2)=-27

BH^2-225+30HB-HB^2=27

-225+30HB=-27

30HB=198

HB=6,6

Áp dụng định lý pi-ta- go cho tam giác AHB

AH^2=AB^2-BH^2

AH^2=169-43,56

AH^2=125,44

AH=11.2(cm)

Đúng(0)

DT

Đặng Tuấn Anh

6 tháng 8 2017

Ta có AC²-HC^2=AH^2 và AB²-AH²=AH² (PI-TA-GO)

suy ra AC^2-HC^2=AB^2-HB^2 => 196-HC^2=169-HB^2 =>HC²-HB²=27 =>(15-HB)²-HB²=27 =>225-30HB=27

=>30HB=198 => HB =198:30=6,6

suy ra \(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{169-43,56}\)\(=11,2\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 9 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, H B H C = 1 4 . Tính chu vi tam giác ABC A. 5 5 + 8 cm B. 6 5 + 12 cm C. 4 5 + 8 cm D. 6 5 + 10...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 9 2017

Ta có: H B H C = 1 4 ⇒ HC = 4HB

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

A H 2 = B H . C H ⇔ 4 2 = 4 B H 2 ⇔ B H = 2 ( c m ) ⇒ C H = 8 ( c m )

Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

⇒ A B 2 = B H . B C ⇔ A B 2 = 2 . 10 ⇔ A B = 20 = 2 5 ( c m )

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có: A B 2 + A C 2 = B C 2

⇔ 20 + A C 2 = 100 ⇔ A C 2 = 80 ⇒ A C = 80 = 4 5 ( c m )

Vậy chu vi tam giác ABC là: 4 5 + 2 5 + 10 = 6 5 + 10 c m

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

GP

Garena Predator

20 tháng 8 2021

Bài 3.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, tính chu vi của tam giác ABC. Biết AH = 14 cm, HB/HC=1/4

#Toán lớp 9

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

20 tháng 8 2021

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow4HB=HC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(AH^2=BH.HC\)( hệ thức lượng trong tam vuông)

\(\Rightarrow14^2=HB.4HB\Rightarrow HB=7\left(cm\right)\Rightarrow HC=4HB=28\left(cm\right)\Rightarrow BC=HB+HC=35\left(cm\right)\)Xem tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB.BC\\AC^2=HC.BC\end{matrix}\right.\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=7.35\\AC^2=28.35\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=7\sqrt{5}\\AC=14\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P_{ABC}=AB+AC+BC=7\sqrt{5}+14\sqrt{5}+35=35+21\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow4\cdot HB^2=14^2=196\)

\(\Leftrightarrow HB^2=49\)

\(\Leftrightarrow HB=7\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=28\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=7\cdot35=245\\AC^2=28\cdot35=980\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=7\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=14\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=21\sqrt{5}+35\left(cm\right)\)

Đúng(1)

VV

Vờ Vê Bangtan

24 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC , có AB = 13 , BC = 14 , Ac = 15 . ĐƯờng cao AH , đường phân giác AD . Tính diện tích AHD

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hải Yến

7 tháng 6 2016 - olm

1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^22, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

3:

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

DN

Dũng Nguyễn

28 tháng 6 2023

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. biết ch/bh=3/4 và ab+ac=14. tính các cạnh các góc của tam giác abc

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

CH/BH=3/4

=>AC/AB=(3/4)^2=9/16

=>AC/9=AB/16=(AC+AB)/(9+16)=14/25=0,56

=>AC=5,04; AB=8,96

BC=căn AC^2+AB^2\(\simeq10,28\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\simeq0,87\)

=>góc C=61 độ

=>góc B=29 độ

Đúng(0)

DN

Dũng Nguyễn

28 tháng 6 2023

bạn cho mik hỏi là sao từ ch/bh=3/4 => ac/ab=(3/4)^2 vậy

Đúng(0)

TM

Tương Minh Châu

17 tháng 12 2020 - olm

cho tam giác ABC có AH là đường trungtuyến. chứng minh AH vừa là đường cao, đường phan giác của tam giác ABC

#Toán lớp 7

0

TC

Tạ Châu

12 tháng 8 2021

Giúp tớ với 1. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANM2.Cho tam gíac ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC, biết AH= 12cm , BH= 9cm . 3.Cho tam giác ABC, biết BC =7,5cm , CA =4,5 cm , AB= 6 cm . a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của tam giác ABC; b) Tính độ dài các đoạn BH, CH4.. Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LH

Lương Hà Linh

13 tháng 6 2021 - olm

a, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3/5 BC . Đường cao AH =12cm . Tính chu vi tam giác ABC .

b, Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , phân giác AD . Biết BD=15cm ,DC=20cm.Tính AH,AD

GIÚP MIK . THANKS

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 6 2021

a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=\left(\frac{3}{5}BC\right)^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{16}{25}BC^2\Leftrightarrow AC=\frac{4}{5}BC\)

* Áp dụng hệ thức :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{144}=\frac{1}{\frac{9}{25}BC^2}+\frac{1}{\frac{16}{25}BC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{144}=\frac{\frac{16}{25}BC^2+\frac{9}{25}BC^2}{\frac{16}{25}BC^2.\frac{9}{25}BC^2}\Rightarrow144BC^2=\frac{144}{625}BC^4\)

\(\Leftrightarrow\frac{144}{625}BC^2-144=0\Leftrightarrow BC^2=144.\frac{625}{144}=625\Leftrightarrow BC=25\)cm

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{5}BC=\frac{3}{5}.25=\frac{75}{5}=15\)cm

\(\Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC=\frac{4}{5}.25=\frac{100}{5}=20\)

Chu vi tam giác là : \(P_{ABC}=AB+BC+AB=15+20+25=60\)cm²

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 6 2021

b, Vì AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)

Lại có : \(BC=BD+DC=15+20=35\)cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AC^2+AB^2=AC^2+\left(\frac{3}{4}AC\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{25}{16}AC^2=1225\Leftrightarrow AC^2=\frac{16.1225}{25}=784\Leftrightarrow AC=28\)cm

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}.28=21\)cm

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AB^2AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{784+441}{345744}\Leftrightarrow1225AH^2=345744\Leftrightarrow AH^2=\frac{7056}{25}\Leftrightarrow AH=\frac{84}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{441}{35}=\frac{63}{5}\)cm

\(\Rightarrow HD=BD-BH=15-\frac{63}{5}=\frac{12}{5}\)cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHD vuông tại H

\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{84}{5}\right)^2+\left(\frac{12}{5}\right)^2=288\Rightarrow AD=12\sqrt{2}\)cm

Đúng(0)

MD

Mai Đới

13 tháng 10 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC, biết : AH=14 cm biết HB/HC =1/4

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP