cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường phân giác BD;DH vuông BC
câu a Chứng minh tam giác ABD=tam giác HBD
câu b trên tai đổi AB lấy điểm K sao cho Ak=Hc chứng minh tam giác DKC cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2023
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBMN có
NA là trung tuýen
NI=2/3NA
=>I là trọng tâm
=>MI đi qua trung điểm của BN
19 tháng 3 2021
a) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA(g-g)
18 tháng 4 2020
Xét \(\Delta\)vuông BCE có M là trung điểm BC\(\Rightarrow BM=CM=EM=\frac{BC}{2}\)
Xét \(\Delta BME\)có BM=EM\(\Rightarrow\Delta BME\)cân tại M\(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{BEM}\)(1)
Vì BD là p/g \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{EBM}\)(2)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{ABD}\)Mà 2 góc này này nằm ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và ME\(\Rightarrow AB//ME\)(3)
Do \(\Delta ABC\)vuông tại A\(\Rightarrow AB\perp AC\)(4)
Từ (3)(4)\(\Rightarrow ME\perp AC\)
XT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2023
Lời giải:
Do $BE$ là phân giác $\widehat{ABH}$ nên theo tính chất tia phân giác ta có:
$\frac{EH}{EA}=\frac{BH}{BA}(1)$
Xét tam giác $BAH$ và $BCA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BAH\sim \triangle BCA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}(2)$
Do $BD$ là phân giác $\widehat{BAC}$ nên:
$\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}(3)$
Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow \frac{EH}{EA}=\frac{DA}{DC}$ (đpcm)
29 tháng 6 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(AB=\dfrac{4}{5}BC\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=30\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}\cdot BC=\dfrac{4}{5}\cdot30=24\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{24}=\dfrac{CD}{30}\)
mà AD+CD=AC=18cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{24}=\dfrac{CD}{30}=\dfrac{AD+CD}{24+30}=\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=\dfrac{1}{3}\cdot24=8\left(cm\right)\\CD=\dfrac{1}{3}\cdot30=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AD=8cm; CD=10cm
b) Xét ΔHAC vuông tại A và ΔHEB vuông tại E có
\(\widehat{AHC}=\widehat{EHB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔHEB(g-g)
c) Xét ΔAFB vuông tại A và ΔAHC vuông tại A có
\(\widehat{ABF}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{AFB}\right)\)
Do đó: ΔAFB\(\sim\)ΔAHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AC=AB\cdot AH=AB\cdot\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{1}{3}AB^2\)(đpcm)
