Tìm a,b E N* biết tổng a,b = 27 và UCLN(a;b) = 3;BCNN=60
Giúp mình giải xong trước 1h30 ha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
23 tháng 7 2017
Ta có :
\(ƯCLN\left(a;b\right)=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.a_1\\b=3.b_1\\ƯCLN\left(a_1;b_1\right)=1\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)
Mà \(a+b=27\) \(\left(2\right)\)
Thay \(\left(1\right)\) vào \(\left(2\right)\) ta có :
\(3.a_1+3.b_1=27\)
\(3\left(a_1+b_1\right)=27\)
\(\Leftrightarrow a_1+b_1=9\)
Ta có bảng :
| \(a_1\) | \(b_1\) | \(a\) | \(b\) | \(Đk\) \(a+b=27\); \(a;b\in N\)\(ƯCLN\left(a;b\right)=3,BCNN\left(a,b=60\right)\) |
| \(1\) | \(8\) | \(3\) | \(24\) | loại |
| \(2\) | \(7\) | \(6\) | \(21\) | loại |
| \(4\) | \(5\) | \(12\) | \(15\) | thỏa mãn |
| \(5\) | \(4\) | \(15\) | \(12\) | thỏa mãn |
| \(7\) | \(2\) | \(21\) | \(6\) | loại |
| \(8\) | \(1\) | \(24\) | \(3\) | loại |
Vậy \(\left(a,b\right)\) cần tìm là \(\left(15;12\right),\left(12,15\right)\)
TT
2
23 tháng 11 2015
a) (a;b) = 15
=> a =15q ; b =15p; (q;p) =1 ; a,b<200 => q< /13
a-b =90=> 15q-15p =90
=> q-p =6 vì (q;p) =1
=> q -p = 7-1 = 9 - 3 = 11-5 = 13 - 7
+ a=7.15=105 ; b =15
+a=9.15=135; b=3.15=45
+a=11.15 =165; b=5.15=75
+a=13.15 =195; b =7.15=105
10 tháng 8 2016
Ta có: ƯCLN(a,b)=27=>a=27m;b=27n; (m;n)=1 (1)
a+b=135 (2)
Thay (1) vào (2):=>27m+27n=135
<=>27(n+m)=135
<=>n+m=5
Vì a;b thuộc N =>n;m thuộc N
Vì (m;n)=1 =>n hoặc m không thể bằng 0
th1:n=1;m=4=>a=108; b=27
th2:n=2; m=3=>a=81;b=54
th3: n=3;m=2=>a=54; b=81
th4:n=4; m=1=>a=27;b=108
9 tháng 11 2015
1.
gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
ta có :
n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d
=>3n+4 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
LD
26 tháng 7 2019
a) a=9*y
b=9*x
do đó a+b = 9*y+9*x=72
=9*(y+x)=72
x+y=8
ta có bảng sau
| x+y | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| x | 1 | 7 | 3 | 5 | 4 | 2 | 6 |
| y | 7 | 1 | 5 | 3 | 4 | 6 | 2 |
vậy (x,y) thuộc{1,7;7,1;3,5;5,3;4,4;2,6;6,2;}
LD
26 tháng 7 2019
b) a=14*x
b=14*y
a*b=7840=14*x*14*y
7840/14/14=x*y
x*y=40
ta có bảng sau: tương tự câu a
Vì ƯCLN(a , b) = 3 và BCNN (a , b) = 60
\(\Rightarrow a+b=3+60=63\)
Vì ƯCLN(a , b) = 3 nên : a = 3m và b = 3n với (m , n) = 1
\(a+b=63\)
\(\Rightarrow3m+3n=63\)
\(\Rightarrow3\times\left(m+n\right)=63\)
\(\Rightarrow m+n=21\)
Vì \(a,b\in N^{\circledast}\), ta lập bảng ra và rõ ràng có thể thấy:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=20\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m=20\\n=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=60\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Và ta cũng có thể thấy các kết quả khác đều không phù hợp với giả thiết.
Chúc em học tốt!!!