Xác định điều kiện của a,b để:
a, \(A\cap B\ne\varnothing\)với \(A=\left(a-1;a+2\right);B=(b;b+4]\)
b, \(E\subset\left(C\cup D\right)\) với \(C=\left[-1;4\right];D=R\backslash\left(-3;3\right);E=\left[a;b\right]\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2021
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1< 2m-1< m+3\\m+1< 2m< m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2< m< 4\\1< m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1< m< 4\)
BT
23 tháng 9 2016
.
\(A\cap B\ne\varnothing\)khi \(\hept{\begin{cases}b\le a+2\\b+1\ge a\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-a\le2\\b-a\ge-1\end{cases}}}\Leftrightarrow-1\le b-a\le2.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 9 2016
Ta tìm điều kiện để \(A\cap B=\varnothing\).
Có hai trường hợp :
TH1: \(a+2< b.\)
TH2: \(b+1< a.\)
Để hai trường hợp đều không xảy ra thì \(\hept{\begin{cases}a+2\ge b\\a\le b+1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge b-2\\a\le b+1\end{cases}\Rightarrow}b-2\le a\le b+1.}\)
19 tháng 9 2017
Ta có \(A\cap B=\varnothing khi\left[{}\begin{matrix}a+2< b\\b+1< a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a< b-2\\a>b+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\cap B\ne\varnothing\) khi \(a\in\left[b-2;b+1\right]\)
27 tháng 6 2019
A∩B ≠ ∅ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+2\ge b\\b+1\ge a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge b-2\\b\ge a-1\end{matrix}\right.\)
2 tháng 9 2022
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m< 2\)
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge2\)
\(A\in B\Leftrightarrow m\ge4\)
N
7 tháng 9 2019
a,\(A\cap B=\varnothing\)
Có:\(A\cap B=\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)\\\left(b;a\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a< b\\b< a\end{matrix}\right.\)
Mà b<a thì A\(\cap B\ne\varnothing\)
Vậy a<b thì ta có đpcm.
b,\(A\cup B=R\)
\(\Rightarrow\left(-\infty;+\infty\right)=R\)=>\(a,b\in R\)
c,R\A=B.
*TH1:a<b.
=>R\A=[a;\(+\infty\))=>a>b.
*TH2:b<a:
=>R\A=\(\varnothing\)
Vậy ko tồn tại a,b.
d,\(\left(R\A\right)\cap\left(R\B\right)\ne\varnothing\)
\(\Rightarrow\)[a;\(+\infty\))\(\cap\)(\(-\infty\);b]\(\ne\varnothing\)
*TH1: a=b=>a=b TM.
*TH2:a<b:
\(\Rightarrow\left[a;b\right]\ne\varnothing\left(Đ\right)\)
*TH3: a>b:
\(\Rightarrow\left[b;a\right]\ne\varnothing\left(Đ\right)\)
Vậy a,b thuộc R.
#Walker
3 tháng 10 2021
Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)
Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 11 2017
Lời giải:
(Vẽ trục số để dễ tưởng tượng nhé)
Để \(A\cap B=\oslash\) thì có thể xảy ra 2 TH sau:
TH1: \(m+1\leq -1\Leftrightarrow m\leq -2\) . Khi đó khoảng biểu diễn của A nằm bên trái B và không trùng điểm nào với đoạn biểu diễn B
TH2: \(m\geq 3\) . Khi đó khoảng biểu diễn của A nằm bên phải B và không trùng điểm nào với đoạn biểu diễn B
