cho hình thoi ABCD AH và AK là đường cao
a,cmr góc AEB=gócCFB
b,góc B =60 độ tam giác AHK là tam giác gì?vì sao?
c,biết chu vi hình thoi ABCD =16cm;AH=2cm;tính số đo các góc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2023
a: Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ
nên ΔABD đều
=>BD=AB
Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
AB=BD
=>ABDE là hình thoi
b: ABDE là hình thoi
=>DE//AB
mà DC//AB
nên D,E,C thẳng hàng
ZT
0
ZT
0
ZT
0
ZT
0
ZT
1
22 tháng 10 2020
Bài làm
Xét tam giác AEB và tam giác DFB có:
\(\widehat{BEA}=\widehat{BFD}=90^0\)
Cạnh huyền AB = BD ( Do ABCD là hình thoi nên AB = AC = CD = BD )
Góc nhọn: \(\widehat{A}=\widehat{D}\)( hai góc đối của hình thoi )
=> Tam giác AEB = tam giác DFB ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BE = BF ( hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác BEF cân tại B.
Xét tam giác ABE vuông tại E có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABE}=90^0\)( hai góc phụ nhau )
hay \(60^0+\widehat{ABE}=90^0\)
=> \(\widehat{ABE}=90^0-60^0=30^0\)
Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{DBF}=30^0\)( Vì tam giác AEB = tam giác DFB )
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BDC}=180^0\)( Do BA // DC và hai góc này là hai góc trong cùng phía bù nhau )
=> \(\widehat{ABE}+\widehat{EBF}+\widehat{FBD}+\widehat{BDC}=180^0\)
hay \(30^0+\widehat{EBF}+30^0+60^0=180^0\)
=> \(\widehat{EBF}=180^0-60^0-30^0-30^0\)
=> \(\widehat{EBF}=60^0\)
Mà tam giác EBF cân tại B ( chứng minh trên )
=> Tam giác EBF là tam giác đều.
