cho tam giác ABC có AB=12cm;AC=5cm;BC=13cm. hãy chứng minh tam giác ABC vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
MD
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=9,6\left(cm\right)\)
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)
hay AH=7,2(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
PY
18 tháng 2 2021
a) Ta có: AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm (gt)
Suy ra: AB2 = 25 cm, AC2= 144 cm, BC2 = 169 cm
=> AB2 + AC2 = 25 + 144 = 169 = BC2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông ( Định lí Pitago đảo )
18 tháng 2 2021
BN GIÚP MIK CÂU DƯỚI VỚI ĐC KO CÂU TRÊN MIK LÀM RỒI
7 tháng 10 2021
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=15(cm)
Xét tam giac ABC,ta có
AB^2+AC^=12^2+5^2=144+25=169