CHo tam giác ABC vuông tại A đường cao AK . Biết KC=9 cm .BK=4cm
a) tính AK
b)AB=?;AC=?
Giúp mik ik các bác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ST
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AK^2=BK.CK=9.4=36\)
\(\Rightarrow AK=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2=AK^2+BK^2\Rightarrow AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AK^2+CK^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
16 tháng 6 2016
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : AB^2 = BC . KB => \(AB=\sqrt{BC.KB}=\sqrt{5}.\)( cm )
Tương tự AC = \(2\sqrt{5}\)(cm )
b, Tứ giác AMKN có 3 góc vuông => AMKN là hình chữ nhật => MN = AK ( 2 đường chéo hcn bằng nhau )
=> MN = AK = ( AB . AC ) : BC = 2 ( cm )
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔMAB vuông tại M có
góc B chung
=>ΔACB đồng dạng với ΔMAB
=>BA/BM=BC/BA
=>BA^2=BM*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AK là phân giác
=>BK/AB=CK/AC
=>BK/3=CK/4=5/7
=>BK=15/7cm
9 tháng 3 2022
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABK}\) chung
Do đó: ΔAKB\(\sim\)ΔCAB
b: BC=10cm
=>AK=4,8cm
=>BK=3,6cm
c: XétΔABK vuông tại K và ΔCAK vuông tại K có
\(\widehat{ABK}=\widehat{CAK}\)
Do đó:ΔABK\(\sim\)ΔCAK
Suy ra: KA/KC=KB/KA
hay \(KA^2=KB\cdot KC\)
6 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(BK=\sqrt{AB^2-AH^2}=9\left(cm\right)\)
CK=BC-BK=16(cm)
Hình như ko đủ dữ kiện
Chỉ cần áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông là ra liền (tự ghi rõ lời giải)
a)
\(AK^2=KC.BK=9.4\Rightarrow AK=6\left(cm\right).\)
b)
\(AB^2=AK^2+BK^2=6^2+4^2\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)(Định lý Pytago)
\(AC^2=AK^2+KC^2=6^2+9^2\Rightarrow AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)