Question

[Đặng Hương Giang]

Cho ∆ABC vuông tại A. AK ⊥ BC. a, ∆AKB ∾ ∆CAB b, vẽ KH là p/g của ^AKB (H∈AB). Cho AB=8 ,AC=6. Tính BC, AK, BK. c, CM: ∆ABK ∾∆CAK và Ak²=KB.KC d, họ E là trung điểm KC, G là trung điểm của KB. Vẽ GN⊥AE(N∈AE), GN giao AK tại I. CM: AK=4.KI

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{ABK}\) chung

Do đó: ΔAKB\(\sim\)ΔCAB

b: BC=10cm

=>AK=4,8cm

=>BK=3,6cm

c: XétΔABK vuông tại K và ΔCAK vuông tại K có 

\(\widehat{ABK}=\widehat{CAK}\)

Do đó:ΔABK\(\sim\)ΔCAK

Suy ra: KA/KC=KB/KA

hay \(KA^2=KB\cdot KC\)