Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số
c) y = 2x² – 3x trên [ 4;6]
d) y =-2x² +x-3 trên [-4;2]
Nhanh với ạ,mình đang rất gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2021
\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
a. Trên [-4;4] ta có:
\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)
\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)
b. Trên [0;5] ta có:
\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)
\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)
CM
9 tháng 2 2019
Ta có y = x 2 + 2 x + a - 4 = x + 1 2 + a - 5
Đặt u = x + 1 2 khi đó ∀ x ∈ - 2 ; 1 thì u ∈ 0 ; 4
Ta được hàm số f u = u + a - 5
Khi đó
M a x x ∈ - 2 ; 1 y = M a x x ∈ 0 ; 4 f u = M a x f 0 , f 4 = M a x a - 5 ; a - 1
Trường hợp 1:
a - 5 ≤ a - 1 ⇔ a ≤ 3 ⇒ M a x x ∈ 0 ; 4 f u = 5 - a ≥ 2 ⇔ a = 3
Trường hợp 2:
a - 5 ≤ a - 1 ⇔ a ≥ 3 ⇒ M a x x ∈ 0 ; 4 f u = a - 1 ≥ 2 ⇔ a = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M a x x ∈ - 2 ; 1 y = 2 ⇔ a = 3
Đáp án A
BN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(y'=6x^2+6x-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(y\left(-1\right)=14\) ; \(y\left(1\right)=-6\) ; \(y\left(5\right)=266\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-1;5\right]}y=-6\) ; \(\max\limits_{\left[-1;5\right]}y=266\)
c.
\(f\left(x\right)=2x^2-3x\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{3}{4}\notin\left[4;6\right]\)
\(f\left(4\right)=20\) ; \(f\left(6\right)=54\)
\(\Rightarrow y_{max}=54\) ; \(y_{min}=20\)
d.
\(f\left(x\right)=-2x^2+x-3\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{4}\in\left[-4;2\right]\)
\(f\left(-4\right)=-39\) ; \(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{23}{8}\) ; \(f\left(2\right)=-9\)
\(\Rightarrow y_{max}=-\dfrac{23}{8}\) ; \(y_{min}=-39\)
em cảm ơn cô/thầy ạ