Cho tam giác oab có ab:3x-4y-12=0 c thuộc ab , b,c khác phiá so với a và ao=ac.k(6;6) nằm trên đường phân giác trong của góc o. Tìm tọa độ a,b,c biết xc=24/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 1
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Ta có: AH+HC=AC
AK+KB=AB
mà AH=AK và AC=AB
nen HC=KB
Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó: ΔOKB=ΔOHC
c: ta có; ΔOKB=ΔOHC
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
5 tháng 4 2016
Trên \(\Delta\) lấy điểm D sao cho à D, A nằm khác phía nhau so với B. Gọi E là giao điểm của các đường thẳng KA và OC; Gọi F là giao điểm của các đường thẳng KB và OD
Vì K là tâm đường tròn bàng tiếp góc O của tam giác OAB nên KE là phân giác của góc OAC. Mà OAC là tam giác cân tại A ( do OA = AC, theo gt) nên suy ra KE cũng là đường trung trục của OC. Do đó, E là trung điểm của OC và KC=KO
Xét tương tự đối với KF, ta cũng có F là trung điểm của OD và KD=KO
Suy ra tam giác CKD cân tại K. Do đó, hạ KH vuông góc với \(\Delta\) , ta có H là trung điểm của CD. Như vậy :
+ A là giao của \(\Delta\) và đường trung trực \(d_1\) của đoạn OC (1)
+ B là giao của \(\Delta\) và đường trung trực \(d_2\) của đoạn OD, với D là điểm đối xứng của C qua H là hình chiếu vuông góc của K trên \(\Delta\) (2)
Vì \(C\in\Delta\) và có hoành độ \(x_0=\frac{24}{5}\) nên gọi \(y_0\) là tung độ của C, ta có :
\(2.\frac{24}{5}+3y_0-12=0\) suy ra \(y_0=-\frac{12}{5}\)
Từ đó, trung điểm E của OC có tọa độ là \(\left(\frac{12}{5};-\frac{6}{5}\right)\) và đường thẳng OC có phương trình \(x+2y=0\)
Suy ra phương trình của \(d_1\) là \(2x-y-6=0\)
Do đó, theo (1), tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}4x+3y-12=0\\2x-y-6=0\end{cases}\)
Giải hệ ta có \(A=\left(3;0\right)\)
5 tháng 4 2016
Để tìm tọa độ đỉnh B ta làm như sau :
Gọi d là đường thẳng đi qua K(6;6) và vuông góc với \(\Delta\).
Ta có phương trình của d là : \(3x-4y+6=0\). Từ đây, do H là giao điểm của \(\Delta\). và d nên tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}4x+3y-12=0\\3x-4y+6=0\end{cases}\)
Giải hệ trên, ta được \(H=\left(\frac{6}{5};\frac{12}{5}\right)\) suy ta \(D=\left(-\frac{12}{5};\frac{26}{5}\right)\)
Do đó, trung điểm F của OD có tọa độ là \(\left(-\frac{6}{5};\frac{18}{5}\right)\) và đường thẳng OD có phương trình \(3x+y=0\)
Suy ra phương trình của \(d_2\) là \(x-3y+12=0\)
Do đó, theo (2), tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}4x+3y-12=0\\x-3y+12=0\end{cases}\)
Giải hệ trên ta được B=(0;4)
CC
11 tháng 1 2020
Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)có :
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA\left(=90^o\right)}\)
OA là cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(ch-gn\right)\)
PT
16 tháng 12 2017
2/
a/ Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\)= \(\widehat{ACB}\)
Xét tam giác BEC và CDB: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) và BC chung
=>> 2 tam giác bằng nhau (ch_gn)
=> BD = CE
b/ Xét tam giác OEB va ODC:
\(\widehat{OEB}\) = \(\widehat{ODC}\) = 90
\(\widehat{EOB}\)= \(\widehat{DOC}\) ( vì 2 góc đối đỉnh)
EB = DC (vi tam giác BEC = tg CDB)
=>> Tam giác OEB = tg ODC
c/ gọi I là trung điểm của BC => BI = IC
Ta có: \(\widehat{DBC}\) = \(\widehat{ECB}\) (vì tg BEC = tg CDB)
BI = IC (cmt)
OI là cạnh chung
=>> tg OIB = tg OIC ( c-g-c)
=>\(\widehat{BOI}\) = \(\widehat{COI}\)=> OI là phân giác của \(\widehat{BOC}\) (1)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1) vả (2) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
16 tháng 12 2017
Câu 1.
9200 =(94)50=656150
Ta có:256<6561 => 25650<656150=>25650<9200
Vậy 9200>25650
Câu 2.
a) Ta có: BD vuông góc với AC
=> Góc BDC =90 độ
Ta có: CE vuông góc với AB
=> Góc BEC =90độ
Xét tam giác ABC có:
+> AB=AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
hay góc EBC= góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB ta có:
+> Góc BEC= góc DCB (=90độ)
+>Chung cạnh BC
+>Góc EBC= góc DCB (cmt)
=> Tam giác EBC= tam giác DCB (ch-gn)
=> BD=CE (2 cạnh tương ứng)
=> ĐPCM
b)
Ta có: Tam giác EBC= tam giác DCB (cmt)
=>Góc DBC=góc ECB (2 góc tương ứng) và DC=EB (2 cạnh tương ứng)
Ta có: góc ABD +góc DBC=góc ABC
=> góc ABD=góc ABC-góc DBC
Ta có:góc ACE +góc ECB= góc ACB
=> góc ACE=góc ACB-góc ECB
Mà góc ABC=góc ACB; góc DBC=góc ECB
=> góc ABD=góc ACE
hay góc EBO=góc DCO
Xét tam giác OEB và tam giác ODC ta có:
+> Góc OEB=góc ODC (=90độ)
+> EB=DC (cmt)
+> Góc EBO=góc DCO (cmt)
=> Tam giác OEB= tam giác ODC (g-c-g)
=>ĐPCM
c)Ta có: tam giác OEB=tam giác ODC (cmt)
=> OB=OC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABO và tam giác ACO ta có:
+> AB=AC (gt)
+>Chung cạnh AO
+> OB=OC (cmt)
=> tam giác ABO= tam giác ACO (c-c-c)
=> góc BAO=góc CAO (2 góc tương ứng)
=> OA là p/g của góc BAC
=> ĐPCM
30 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
