Tìm x,y,z biết x,y,z tỉ lệ 2;3;5 và x+y+z=20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z
Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{b.z}}{a} = \dfrac{b}{a}.z\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)
b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{z}}}{a} = \dfrac{b}{z}:a = \dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{a}}}{z}\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)
c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\) nên x = \(\dfrac{a}{y}\)
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(x = \dfrac{a}{y} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\)( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 2 2023
a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=a.x\) nên \(x=\dfrac{y}{a}\)
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=b.z\)
Do đó, \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{b.z}{a}=\dfrac{b}{a}.z\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)
b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x=\dfrac{y}{a}\)
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)
Do đó: \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{z}}{a}=\dfrac{b}{z}:a=\dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{a}}{z}\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)
Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)
c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{x}\) nên \(x=\dfrac{a}{y}\)
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)
Do đó: \(x=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a:\dfrac{b}{z}=a.\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}.z\left(\dfrac{a}{b}\text{ là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)
1 tháng 12 2021
\(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y;\dfrac{y}{z}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}z\\ \Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}z=-\dfrac{1}{10}z\\ z=5\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ z=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{1}{50}\\ z=30\Rightarrow x=-3\)
18 tháng 11 2021
Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}y\\y=\dfrac{1}{4}z\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}z=-\dfrac{1}{10}z\)
\(\left\{{}\begin{matrix}z=5\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\cdot5=-\dfrac{1}{2}\\z=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\left(-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{50}\\z=30\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\cdot30=-3\end{matrix}\right.\)
5 tháng 9 2021
a, Ta có : 3x = 5y => \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\Rightarrow x=25;y=15\)
b, Ta có : \(6x=10y=15z\Rightarrow\dfrac{6x}{30}=\dfrac{10y}{30}=\dfrac{15z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{5+3+2}=\dfrac{90}{10}=9\Rightarrow x=45;y=27;z=18\)
c, tương tự b
6 tháng 9 2021
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{40}{8}=5\)
Do đó: x=15; y=25
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}}=\dfrac{90}{\dfrac{1}{3}}=270\)
Do đó: x=45; y=27; z=18
PM
0
ta có:
x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{20}{10}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)
thanks ahihi