Cho hình bình hành ABCD. Biết I (7/2;5/2) là trung điểm của cạnh CD, D (3;3/2) và đường phân giác góc BAC có phương trình là d: x-y+1=0. Xác định tọa độ đỉnh B.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 5 2017
Kẻ BH là đường cao ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD
=> SABCD = BH.CD
Theo đề bài ta có chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm.
=> 2(AB + BC) = 60 ó 2.3BC = 60 ó BC = 10cm
Xét tứ giác KICB ta có:
IC = BC = KB = IK = 1 2 AB = 10cm
=> IKBC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).
Mà B ^ = 1200 => I C B ^ = 1800 – 1200 = 600
Xét tam giác ICB có: I C = B C I C B = 60 0
=> ICB là tam giác đều. (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 600).
=> BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng hay H là trung điểm của IC.
=> HI = HC = 1 2 BC = 5cm
Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông HBC ta có:
BH = B C 2 − H C 2 = 10 2 − 5 2 = 75 = 5 3 cm
=> SABCD = BH.AB = BH.2BC = 5 3 .2.10 = 100 3 cm2
Đáp án cần chọn là: A
3 tháng 12 2021
Chiều cao là \(\dfrac{10+10}{2}=10\left(cm\right)\)
Diện tích hbh là \(10\cdot6=60\left(cm^2\right)\)
15 tháng 1 2022
Chiều cao của hình bình hành abcd là:
9968 : 56 = 178 ( m)
Chu vi của hình bình hành abcd là:
(178+56) x 2 = 468 (m)
Đáp số : 468 m
Chúc Bạn Học Tốt
15 tháng 1 2022
Chiều cao của hình bình hành là:
9968:56=178 (m)
Chu vi hình bình hành là:
(56+178) x 2 = 468 (m)
Đáp số:........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
Áp dụng công thức trung điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_I-x_D=4\\y_C=2y_I-y_D=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(4;\dfrac{7}{2}\right)\)
Gọi d là đường thẳng qua C và vuông góc \(\Delta\Rightarrow d\) nhận (1;1) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-4\right)+1\left(y-\dfrac{7}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+y-\dfrac{15}{2}=0\)
Gọi E là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ E là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\x+y-\dfrac{15}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(\dfrac{13}{4};\dfrac{17}{4}\right)\)
Gọi F là điểm đối xứng C qua \(\Delta\Rightarrow E\) là trung điểm CF
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_F=2x_E-x_C=\dfrac{5}{2}\\y_F=2y_E-y_C=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow F\left(\dfrac{5}{2};5\right)\)
Do \(\Delta\) là phân giác BAC \(\Rightarrow F\in\) đường thẳng AB
\(\overrightarrow{CD}=\left(-1;-2\right)\), do AB song song DC nên đường thẳng AB nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)-1\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow2x-y=0\)
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;2\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{CD}=\left(1;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=x_A+1=2\\y_B=y_A+2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B\left(2;4\right)\)
QH
16 tháng 3 2015
Bạn tham khảo ở đây nhé!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=234169
