Câu 1 . Vẽ tứ giác ABCD trong từng trường hợp sau đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó tứ giác ABCD là hình gì ? (Không cần chứng minh)1) AB // CD

1

QA

QUỲNH ANH

29 tháng 12 2015

ai tick mik mik tick lại cho nhưng mà phải giải giúp mik

AP

Aura Phạm

2 tháng 2 2018

cho tứ giác ABCD. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD và DA

a/ chứng minh : NQ\(\le\)\(\frac{AB+CD}{2}\)

b/Trong trường hợp NQ=\(\frac{AB+CD}{2}\)thì tứ giác ABCD là hình gì? Trong trường hợp này , vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E, cắt BC tại F. chứng minh O là trung điểm EF

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b) Tính B ^ , D ^ b i ế t A ^ = 100 O , C ^ = 60 O ...

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 2 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 2 2018

a) HS tự chứng minh

b) Sử dụng tổng bốn góc trong tứ giác và chú ý B ^ = D ^

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(P\) là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao \(AB\) // \(CD\) và \(AD\) // \(BC\) trong mỗi trường hợp sau:Trường hợp 1: \(AB = CD\) và \(AD = BC\) (Hình 7a)Trường hợp 2: \(AB\) // \(CD\) và \(AB = CD\) (Hình 7b)Trường hợp 3: \(AD\) // \(BC\) và \(AD = BC\) (Hình 7c)Trường hợp 4: \(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{C}}\), \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{D}}\) (Hình 7d)Trường hợp 5: \(PA = PC\), \(PB =...

B

Buddy

21 tháng 7 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) ta có:

\(AB = CD\) (gt)

\(AD = BC\) (gt)

\(AC\) chung

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c-c-c)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra \(AB\) // \(CD\)

Chứng minh tương tự \(\Delta ADB = \Delta CBD\) (c-c-c)

\( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CDB}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow AD\;{\rm{//}}\;BC\)

b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) ta có:

\(AB = CD\) (gt)

\(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{ACD}}}\) (do \(AB\) // \(CD\))

\(AC\) chung

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c-g-c)

\( \Rightarrow \widehat {BCA} = \widehat {CAD}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra \(AD\;{\rm{//}}\;BC\)

c) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) ta có:

\(BC = AD\) (gt)

\(\widehat {{\rm{BCA}}} = \widehat {{\rm{CDA}}}\) (do \(AD\) // \(BC\))

\(AC\) chung

Suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c-g-c)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{ACD}}}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra: \(AB\) // \(CD\)

d) Xét tứ giác \(ABCD\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)

Mà \(\widehat A = \widehat C\); \(\widehat B = \widehat D\) (gt)

Suy ra \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ ;\;\widehat A + \widehat B = 180^\circ \)

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

Suy ra \(AB\;{\rm{//}}\;CD;\;AD\;{\rm{//}}\;BC\)

e) Xét \(\Delta APB\) và \(\Delta CPD\) ta có:

\(PA = PC\) (gt)

\(\widehat {{\rm{APB}}} = \widehat {{\rm{CPD}}}\) (đối đỉnh)

\(PB = PD\) (gt)

Suy ra: \(\Delta APB = \Delta CPD\) (c-g-c)

Suy ra: \(\widehat {BAP} = \widehat {PCD}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra \(AB\;{\rm{//}}\;CD\)

Chứng minh tương tự: \(\Delta APD = \Delta CPB\) (c-g-c)

Suy ra \(\widehat {{\rm{DAP}}} = \widehat {{\rm{BCP}}}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra \(AD\) // \(BC\)

Cho tứ giác ABCD,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DAa,Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?b, Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPO là hình chữ nhật,hình thoi,hình vuôngc, Trong trường hợp tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết AC=20cm,BD=3/2 ACEm cần gấp câu c ạ. EM sắp thi học kì...

TH

Thu Hường Lê

7 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD

nên NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Để mNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD

Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ

=>AC=BD

c: BD=3/2*AC=30cm

=>MQ=BD/2=15cm; MN=AC/2=10cm

SMNPQ=15*10=150cm²

Cho \(ABCD\) là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:Trường hợp 1: \(AB = AD\)Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)Trường hợp 3: \(AC\) là phân giác góc \(BAD\)Trường hợp 4: \(BD\) là phân giác...

B

Buddy

21 tháng 7 2023

0

NV

Nguyễn Việt Tiến

26 tháng 11 2017

^{CHO TAM GIÁC ABC .GỌI M VÀ N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB VẦ AC}

^{1 )CHỨNG MINH TỨ GIÁC BMNC LÀ HÌNH GÌ ? TẠI SAO?}

2) GỌI E LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG VỚI M QUA N .HỎI TỨ GIÁC AECM LÀ HÌNH GÌ ?VÌ SAO?

3) TAM GIÁC ABC CẦN CÓ THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ ĐỂ TỨ GIÁC AECM LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ?LÀ HÌNH THOI ? VẼ HÌNH MINHN HỌA TRONG MỖI TRƯỜNG HỢP